带通滤波器设计

带通滤波器（band-passfilter）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路(RLCcircuit)。这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。

带通滤波器（bandpassfilter）是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相位校正网络。FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。两者各有优点，择其而取之。

带通滤波器设计

低通与高通滤波电路串联可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率WH大于高通电路的截止角频率WL，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。

带通滤波器原理图

二阶有源模拟带通滤波器电路如图所示。图中R1、C2组成低通网络，R3、C1组成高通网络，A、Ra、Rb组成了同相比例放大电路，三者共同组成了具有放大作用的二阶有源模拟带通滤波器，以下均简称为二阶带通滤波器。与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的YZ能力更强，滤波效果更好。二阶RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。二阶RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。

带通滤波器电路图

在选用元件时，应当考虑元件参数误差对传递函数带来的影响。现规定选择电阻值的容差为1%，电容值的容差为5%。由于每一电路包含若干电阻器和两个电容器，预计实际截止频率可能存在较大的误差（也许是+10%）。以设计要求为

（1）信号通过频率范围f在100Hz至10kHz之间；

（2）滤波电路在1kHz的幅频响应必须在±1dB范围内，而在100Hz至10kHz滤波电路的幅频衰减应当在1kHz时值的±3dB范围内；

（3）在10Hz时幅频衰减应为26dB，而在100kHz时幅频衰减应至少为16dB。

为例：

为确保在100Hz和10kHz处的衰减不大于3dB.现以额定截止频率90Hz和1kHz进行设计。前已指出，在运放电路中的电阻不宜选择过大或较小。一般为几千欧至几十千欧较合适。因此，选择低通级电路的电容值为1000pF，高通级电路的电容值为0.1μF，然后由式Wc=1/Rc可计算出精确的电阻值。对于低通级由于已知c=1000pF和fh=11kHz,

由式Wc=1/Rc算得R3=14.47kΩ,先选择标准电阻值R3=14.0kΩ.对于高通级可做同样的计算。由于已知C=0.1μF和fL=90Hz，可求出R7=R8≈18kΩ

考虑到已知Avf1=1.586，同时尽量要使运放同相输入端和反相输入端对地的直流电阻基本相等，现选择R5=68k，R10=82k,由此可算出R4=(Avf1-1)R5≈39.8k,R9=(Avf1-1)R10≈48k，其容差为1％。

滤波器结构选择

物理结构选择

根据以上技术指标选择腔体交指型带通滤波器，主要的原因是因为它有着良好的带通滤波特性，而且它结构紧凑、结实；且容易制造；谐振杆的长度近似约为λ/4（波长），故第二通带在3倍fo上，其间不会有寄生响应。它用较粗谐振杆作自行支撑而不用介质，谐振杆做成圆杆，还可用集总电容加载的方法来减小体积和增加电场强度，而且它适用于各种带宽和各种精度的设计。

电路结构的选择

根据以上技术指标选择交指点接触形式，主要的原因是它的谐振杆的一端是开路，一端是短路（即和接地板接连在一起），长约λ/4，载TEM(电磁波)模，杆1到杆n都用作谐振器，同时杆1和杆n也起着阻抗变换作用。