反馈式振荡器的振荡条件与数学表达式？

平衡条件与起振条件
（1）振荡的建立过程
当接通电源时，回路内的各种电扰动信号经选频网络选频后，将其中某一频率的信号反馈到输入端，再经放大→反馈→放大→反馈的循环，该信号的幅度不断增大，振荡由小到大建立起来。随着信号振幅的增大，放大器将进入非线性状态，增益下降，当反馈电压正好等于输入电压时，振荡幅度不再增大进入平衡状态。
(2)平衡条件——为维持等幅振荡所需满足的条件
因为：
所以：
又因为平衡时有：
所以： ＝AF/φA+φF＝1
因而可得：
相位平衡条件：φA+φF＝2nπ(n＝0，1，2，3，•••)
振幅平衡条件：AF＝1
（3）起振条件——为了振荡起来必需满足的条件
由振荡的建立过程可知，为了使振荡器能够起振，起振之初反馈电压Uf与输入电压Ui在相位上应同相（即为正反馈）；在幅值上应要求Uf＞Ui，即：
起振条件：
φA+φF＝2nπ（n＝0，1，2，•••）
AF＞1
3、稳定条件
平衡状态有稳定平衡和不稳定平衡，振荡器工作时要处于稳定平衡状态。
振幅稳定条件：AF与Ui的变化方向相反。
相位稳定条件：相位与频率的变化方向相反
4、频率准确度与稳定度
（1）频率准确度
频率准确度：Δf＝f－f0
相对频率准确度：
（2）频率稳定度
振荡频率的稳定度= / 时间间隔