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高中数学:已知数列A[n]=1/n(n+1)(n+2) ,求limS[n]=?

ZHANGXIN0104    2007-03-16    LIMS/实验室信息管理系统    浏览 372 次

精彩问答
隋丶建坤 发布日期:2007-03-17
an=1/n(1/n+1*1/n+2)
=1/n*(1/n+1-1/n+2)
=1/n-1/n+1-1/n*1/n+2

对an求和
先求前一部分和 (1/n-1/n+1)
=1—1/n+1

1/n*1/n+2=1/2(1/n-1/n+2)
求后部分和
=1/2(3—1/n+1-1/n+2)

所以limsn=1+1/6
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