请教高人，如何计算涡旋电场（感应电场）的场强大小及方向

南风风未起 2008-12-24 场强仪浏览 389 次

Z近遇到一题，说是给了一个边界已知的变化磁场，求各点处的场强大小及方向。我是一点思路也没有，请各位高人帮忙，提供一点思路，在下感激不尽。这应该是积分的东西，但究竟怎么积用什么积，请高手指点！我是新手，没有多少积分，就悬赏不了太多了，还是... Z近遇到一题，说是给了一个边界已知的变化磁场，求各点处的场强大小及方向。我是一点思路也没有，请各位高人帮忙，提供一点思路，在下感激不尽。
这应该是积分的东西，但究竟怎么积用什么积，请高手指点！
我是新手，没有多少积分，就悬赏不了太多了，还是恳请好心人帮帮忙！谢谢大家了！！

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精彩问答

逍遥龙少2009 发布日期：2008-12-29

如果这个变化的磁场的变化规律是一般情况，或者边界情况都是一般化的，则是很难解决的。

我曾经解决过矩形区域、均匀变化的磁场的感应电场问题，这已经算是比较复杂的了。

一般要根据其具体特点来解决，Z好告诉具体题目。
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正方形有界磁场的变化率为k ，在其中取面积元dxdy ，设该面积元在任一点A处，产生的感应电场是dE ，则

dE = kdxdy/2πr 其中r是面积元dxdy到A 点的距离

说明：此公式是圆形有界磁场外，求一点感应电场的方法，但为什么也适用于该面积元，需要稍微动一下脑筋……

然后，dE乘cosθ得x方向的电场分量（θ是dE与x轴的夹角，这是容易表示的，无非是面积元dx dy的坐标以及A 点的坐标的函数），在磁场区域上对dEcosθ做一个二重积分，得到A处E的x方向分量。
同理，可得到A处E的y方向分量。

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亨海酒房发布日期：2008-12-25

万变不离其宗
法拉第电磁感应定律
u=dф/dt，环积分Edl=积分dф/dt
再利用边界条件和对称性就有可能算出空间各点场强
真的不行，就用麦克斯韦方程组，那是一定能行的，但数学要求高。

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yingbaoaaasss 发布日期：2008-12-25

微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量．
?例2 如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强．
解析设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷．其所带电荷量为q＝Q／n，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为
?E＝kQ／nr2＝kQ／n（R2＋L2）．
?由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP．
?EP＝nEx＝（nkQ／n（R2＋L2））cosθ
?＝（nkQ／n（R2＋L2））•（L／）＝kQL／（R2＋L2）3／2．
?评注本题是通过“微元法”将非点电荷电场问题转化为点电荷电场问题求解．

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