Blog-Wenzel方程 - 描述粗糙度与润湿性的关系

当需要表征表面的润湿性和附着性时，表面的化学性质和形貌性质在许多不同的应用和工艺中都是重要的参数。润湿性可以通过测量基材与给定液体间的接触角来研究。杨氏方程便描述了固、液、气三相间的平衡：

其中γsv、γsl、γlv为界面张力，θγ为杨氏接触角。杨氏方程假定材料表面化学均一，形貌光滑。然而在真实的表面上述假定通常是不存在的，在真实的表面上通常并不是一个平衡状态下的接触角值，而是在前进角和后退角之间显示一个接触角范围。

在理想表面上使用杨氏方程，测量的接触角为杨氏接触角（见上面图片）。在真实的表面上，实际接触角是液体-流体界面的切线与实际固体局部表面之间的夹角（见下面图片）。然而，测量的接触角是在宏观上看到的，液体-流体界面的切线和代表表观固体表面的线之间的夹角。实际接触角值和表面接触角值会有很大的差异。在理论上计算固体表面自由能时，应采用实际接触角。

Wenzel方程描述了表面粗糙度与浸润性之间的关系

粗糙度和润湿性的关系是1936年Wenzel提出的，增加表面粗糙度可提高表现化学性质引起的润湿性。例如，表面在化学上是疏水的，当增加表面粗糙度时，将变得更疏水。Wenzel方程的具体表述如下：

θm为测量所得接触角，θγ为杨氏接触角，r为粗糙度比率。粗糙度比率的定义为实际和投影实体表面积的比值（光滑表面r=1，粗糙表面r>1）。需要注意的是，Wenzel方程是基于液体完全穿透粗糙表面的假设。Wenzel是一种近似值，对于粗糙表面来讲液滴越大测试结果越接近真实值。由此可知，如果液滴比粗糙度尺度大两到三个数量级，则适用Wenzel方程。