弹性模量解析

什么是弹性模量?

弹性模量 Elastic Modulus 定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比（受到变形应力时恢复其原形状和结构的能力），是弹性材料是一种重要、具有特征的力学性质。是物体弹性 t 变形难易程度的表征。用 E 表示,弹性模量的单位为达因每平方厘米。 

弹性模量是“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”的总称。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用 G 表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K 表示。模量的倒数称为柔量，用 J 表示。

一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：

线应变——对一根细杆施加一个拉力 F，这个拉力除以杆的截面积 S，称为“线应力”，杆的伸长量 dL 除以原长 L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量 E=（ F/S）/（dL/L）。

剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力 f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度 a 称为“剪切应变”，相应的力 f 除以受力面积 S 称为“剪切应力”。

剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量 G=（f/S）/a。

体积应变——对弹性体施加一个整体的压强 p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量（-dV）除以原来的体积 V 称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/（-dV/V）。

在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）兆帕（MPa）。

弹性模量的意义

弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。

弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。

弹性模量换算公式

换算公式

均质各向同性线弹性材料具有独特的弹性性质，因此知道弹性模量中的任意两种，就可由下列换算公式求出其他所有的弹性模量。

与弹性模量相关的单位换算

1 兆帕(MPa)=145 磅/英寸2 (psi)=10.2 千克/厘米2 (kg/cm2 )=10 巴(bar)=9.8 大气压(atm)

1 磅/英寸2 (psi)=0.006895 兆帕(MPa)=0.0703千克/厘米2 (kg/cm2 )=0.0689巴(bar)=0.068大气压(atm)

1 巴(bar)=0.1 兆帕(MPa)=14.503 磅/英寸 2 (psi)=1.0197千克/厘米2 (kg/cm2 )=0.987 大气压(atm)

1 大气压 (atm)=0.101325 兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2 (psi)=1.0333千克/厘米2 (kg/cm2 )=1.0133巴(bar)

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