电荷密度

电荷密度概念

电荷密度是电磁学里用来描述电荷分布的疏密程度的度量。电场强度的散度等于电荷体密度除以介电常数，因此电荷密度等于电场强度乘以介电常数，故电荷密度和电场强度的关系是电场强度越大电荷密度越大。可以分类为线电荷密度、面电荷密度、体电荷密度。

固体带电时，电荷分布在表面，固体处面电荷密度Z大。流动液体的电荷则混杂在液体之中。粉体带电状况随粉体的分散、悬浮、沉积而随机变化。气体带电是气体中悬浮的粉体状颗粒(如水分，杂质)带电。由于在大自然里，有两种电荷，正电荷和负电荷，所以，电荷密度可能会是负值。电荷密度也可能会相依于位置。

电荷密度跟电荷载流子密度是不同的概念。电荷载流子是可自由移动的带有电荷的微粒，如金属中的电子，溶液中的离子，在半导体中由于电子流失导致共价键留下的空穴。电荷载流子密度是单位体积的载流子。

假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子，则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度，单位为库仑/米 (coulomb/meter) 。面分布的电荷用电荷体密度来量度，电荷分布在物体表面，其面电荷密度是每单位面积的电荷密度，单位为库仑/米^2。体分布的电荷用电荷体密度来量度，电荷分布于一个三维空间的某区域或物体内部，其体电荷密度是每单位体积的电荷量，单位为库仑/米^3。

体电荷密度

当带电体上的电荷体分布时，定义电荷体密度，公式式中的Δv是带电体内的小体积元，Δq是Δv中的电量。显然，ρ在数值上等于带电体中单位体积内的电荷量。ρ的单位是C/m3。

假设电荷分布于一个平面或一个物体的表面，则其面电荷密度是每单位面积的电荷密度，单位为库仑/米^2。假设电荷分布于一个三维空间的某区域或物体内部，则其体电荷密度是每单位体积的电荷量，单位为库仑/米^3。

它们的关系是：线密度X长度=面密度X横截面积=体密度X体积

在自然界中，只存在两种电荷，正电荷和负电荷。任何带电体的电量都只能是电子电量的整数倍。{垦是由千电子电量非常小，其模值为1．60×10-19库仑(C)，故从宏观统计角度来看，可以认为带电体的电量是连续变化的，电荷也是可以连续分布的。

带电体中任一点Q的附近取一小体积元dt， 其中所含电量为dq，则比值  定义为在O点的体电荷密度p，即单位体积的电量：p=dq/dt

面电荷密度

面电荷密度：在准无穷小面积元A的给定点上，等于面积元上总电荷Q除以面积A。标量，符号“σ”。

线电荷密度

线电荷密度（linear charge density）指在准无穷小长度线元s的给定点上的条件，等于线元内总电荷Q除以线元长度s的比值。

s。标量，符号“τ”。

电荷密度差

人们从化学实践出发，对分子的电子结构一直非常关注。多年来，人们总是想探讨分子中原子的性质，特别是分子中原子的净电荷，提出了各种计算方法，并进行了不断地改进，然而至今都还不能令人满意。特别是原子净电荷划分、计算还远不够完善合理，使得净电荷有时与实验的预期相差太远，许多净电荷异常到不可思议的地步，致使人们对量化计算出的电荷失去信心。

在量化图形中，电子密度差Δρ尤其重要！它应是传统的原子净电荷概念的扩大和空间化，它直接从MO而来，真实地、科学抽象地表现了电荷在分子空间分布的净变化，不再只将净电荷人为地局限、归结、划分在某个原子上。

我们如果仅看分子轨道图、电子密度图，象上面的HF分子的σ键电子密度图，它是据HF分子第3个MO即σ键作的电子密度图，它们那么浑圆、憨厚、质朴，很难看出什么。它是一片云，难察其意。而一旦作出了电子密度差，成键原子前后变化、分子之间络合、氢健、吸附等，电子增减的净变化，被鲜明地、细微地突出了，可以发现许多新东西、意想不到的东西，从而引人入思。

电荷密度差定义为：

delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom

1. 自洽得到总的电荷密度(RHO_sc)

2. 仍然用原来自洽计算时的四个输入文件，但INCAR中需要设置ICHARG=12，NSW=1，和NELM=0，其他设置不变，得到原子的电荷密度(RHO_atom)