滚动轴承的振动机理与信号特征

滚动轴承的振动可由外部振源引起，也可由轴承本身的结构特点及缺陷引起。此外，润滑剂在轴承运转时产生的流体动力也可以是振动（噪声）源。上述振源施加于轴承零件及附近的结构件上时都会激励起振动。
一、滚动轴承振动的基本参数
1．滚动轴承的典型结构
滚动轴承的典型结构如图1所示，它由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。

图示滚动轴承的几何参数主要有：
轴承节径D：轴承滚动体ZX所在的圆的直径
滚动体直径d：滚动体的平均直径
内圈滚道半径r1：内圈滚道的平均半径
外圈滚道半径r2：外圈滚道的平均半径
接触角α：滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角
滚动体个数Z：滚珠或滚珠的数目
2．滚动轴承的特征频率
为分析轴承各部运动参数，先做如下假设：
（1）滚道与滚动体之间无相对滑动；
（2）承受径向、轴向载荷时各部分无变形；
（3）内圈滚道回转频率为fi;
（4）外圈滚道回转频率为fO;
（5）保持架回转频率（即滚动体公转频率为fc）。
参见图1，则滚动轴承工作时各点的转动速度如下：
内滑道上一点的速度为：Vi=2πr1fi=πfi（D-dcosa）
外滑道上一点的速度为：VO=2πr2fO=πfO（D+dcosa）
保持架上一点的速度为：Vc=1/2（Vi+VO）=πfcD
由此可得保持架的旋转频率（即滚动体的公转频率）为：

从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与d/2r1成反比。由此可得滚动体相对于保持架的回转频率（即滚动体的自转频率，滚动体通过内滚道或外滚道的频率）fbc

根据滚动轴承的实际工作情况，定义滚动轴承内、外圈的相对转动频率为

一般情况下，滚动轴承外圈固定，内圈旋转，即：

同时考虑到滚动轴承有Z个滚动体，则滚动轴承的特征频率如下：滚动体在外圈滚道上的通过频率zfoc为：

滚动体在内圈滚道上的通过频率Zfic为：

滚动体在保持架上的通过频率（即滚动体自转频率fbc）为：

3.止推轴承的特征频率
止推轴承可以看作上述滚动轴承的一个特例，即α＝90°，同时内、外环相对转动频率为轴的转动频率fr，此时滚动体在止推环滚道上的频率为：

滚动体相对于保持架的回转频率为：

以上各特征频率是利用振动信号诊断滚动轴承故障的基础，对故障诊断非常重要。
4.滚动轴承的固有振动频率
滚动轴承在运行过程中，由于滚动体与内圈或外圈冲击而产生振动，这时的振动频率为轴承各部分的固有频率。
固有振动中，内、外圈的振动表现Z明显，如图2所示

轴承圈在自由状态下的径向弯曲振动的固有频率为：

式中n振动阶数（变形波数），n＝2，3，…；
E弹性模量，钢材为210GPa；
I套圈横截面的惯性矩，mm4；
γ密度，钢材为7.86X10-6kg/mm3；
A套圈横截面积，A≈bh，mm2；
D套圈横截面中性轴直径，mm；
g重力加速度，g＝9800mm/S2。
对钢材，将各常数代入式得

有时钢球也会产生振动，钢球振动的固有频率为：

式中R钢球半径；
E弹性模量，钢材为210GPa;
γ密度，钢材为7.86X10-6kg/mm3；
g重力加速度，g＝9800mm/S2。
5．滚动轴承特征频率表
为方便使用，将以上介绍的滚动轴承各特征频率列于表1中。
表1滚动轴承特征频率表（假定外圈固定、内圈旋转）

二、正常轴承的振动信号特征
正常的轴承也有相当复杂的振动和噪声，有些是由轴承本身结构特点引起的；有些和制造装配有关，如滚动体和滚道的表面波纹、表面粗糙度以及几何精度不够高，在运转中都会引起振动和噪声。
1．轴承结构特点引起的振动
滚动轴承在承载时，由于在不同位置承载的滚子数目不同，因而承载刚度会有所变化，引起轴心的起伏波动，振动频率为Zfoc（图3）。要减少这种振动的振幅可以采用游隙小的轴承或加预紧力去除游隙。
2.轴承钢度非线性引起的振动
滚动轴承的轴向刚度常呈非线性（图4），特别是当润滑不良时，易产生异常的轴向振动。在刚度曲线呈对称非线性时，振动频率为fn,2fn.,3f.n,…；在刚度曲线呈非对称非线性时，振动频率为…分数谐频（fn为轴回转频率）。这是一种自激振动，常发生在深沟球轴承，自调心球轴承和滚柱轴承不常发生。

3.轴承制造装配的原因
（1）加工面波纹度引起的振动
由轴承零件的加工面（内圈、外圈滚道面及滚动体面）的波纹度引起的振动和噪声在轴承中比较常见，这些缺陷引起的振动为高频振动（比滚动体在滚道上的通过频率高很多倍）。高频振动及轴心的振摆不仅会引起轴承的径向振动，在一定条件下还会引起轴向振动。表2列出的振动频率与波纹度峰数的关系。表中，n为正整数，Z为球（滚动体）数，fic为单个滚动体在内圈滚道上的通过频率，fc为保持架转速，fbc为滚动体相对于保持架的转动频率。
表2振动频率与波纹度峰数的关系

下面简单介绍一下这种振动的机理。在图5中，轴承内圈加工过程中残留有波纹，球个数Z=8，内圈旋转，当内圈波纹峰数分别为nZ-1，nZ，nZ＋1时，对外圈径向振动影响情况如下：

（2）轴承偏心引起的振动
如图7所示，当轴承游隙过大或滚道偏心时都会引起轴承振动，振动频率为nfn,fn为轴回转频率，n＝1，2,…。
（3）滚动体大小不均匀引起轴心摆动
如图8所示，滚动体大小不均匀会导致轴心摆动，还有支承刚性的变化。振动频率为fc和nfc士fn，n＝1，2,…，此处fc为保持架回转频率，fn为轴回转频率。

（4）轴弯曲引起轴承偏斜
轴弯曲会引起轴上所装轴承的偏移，造成轴承振动。轴承的振动频率为nfc士fn，n＝1,2,…。此处fc为保持架回转频率，fn为轴回转频率。
4.滚动轴承的声响
滚动轴承在运转时由于各种原因会产生振动，并通过空气传播成为声音，声音中包含着轴承状态的信息。轴承声响有如下几种：

所谓轴承本质的声音是一切轴承都有的声音。滚道声是滚动体在滚动面上滚动而发生的，是一种滑溜连续的声音。它与套圈的固有振动有关，频率一般都在1kHz以上，并与轴承转速有关。辗压声主要发生在脂润滑的低速重载圆柱滚动轴承中，类似于“咯吱咯吱”的声音。
保持架声音是由保持架的自激振动引起的，保持架振动时会与滚动体发生冲撞而发出声音。高频振动声是由加工面的波纹度引起的振动而发出的声音。
在与使用有关的声音中，伤痕声是由滚动面上的压痕或锈蚀引起的，为周期性的振动和声音。尘埃声是非周期性的。
综合以上所述，正常的轴承在运转时也会有十分复杂的振动和声响，而故障轴承的声音则更复杂。
三、故障轴承振动信号特点
轴承发生故障后，其振动特征会有明显的变化，主要有以下几方面。
1.疲劳剥落损伤
当轴承零件上产生了疲劳剥落坑后（图9以夸大的方式画出了疲劳剥落坑），在轴承运转中会因为碰撞而产生冲击脉冲。图10给出了钢球落下产生的冲击过程的示意图。在冲击的diyi阶段，在碰撞点产生很大的冲击加速度〔图10（a）和（b）〕，它的大小和冲击速度v成正比（在轴承中与疲劳损伤的大小成正比）。第二阶段，构件变形产生衰减自由振动（图c），振动频率取决于系统的结构，为其固有频率（图d）。振幅的增加量A也与冲击速度v成正比（图e）。
在滚动轴承剥落坑处碰撞产生的冲击力的脉冲宽度一般都很小，大致为微秒级。因力的频谱宽度与脉冲持续时间成反比，所以其频谱可从直流延展到100～500kHz。疲劳剥落损伤可以在很宽的频率范围内激发起轴承一传感器系统的固有振动。由于从冲击发生处到测量点的传递特性对此有很大影响，因此测点位置选择非常关键，测点应尽量接近承载区，振动传递界面越少越好。

有疲劳剥落故障轴承的振动信号如图11（a）所示，图11（b）为其简化的波形。T取决于碰撞的频率，T=1/f碰。在简单情况下，碰撞频率就等于滚动体在滚道上的通过率ZFic或Zfoc或滚动体自转频率fbc。

2．磨损
随着磨损的进行，振动加速度峰值和RMS值缓慢上升，振动信号呈现较强的随机性，峰值与RMS值的比值从5左右逐渐增加到5.5～6。如果不发生疲劳剥落，Z后振动幅值可比Z初增大很多倍，变化情况见图12。
3．胶合
图13为一运转过程中发生胶合的滚动轴承的振动加速度及外圈温度的变化情形。在A点以前，振动加速度略微下降，温度缓慢上升。A点之后振动值急剧上升，而温度却还有些下降，这一段轴承表面状态已恶化。在B点以后振动值第二次急剧上升，以致超过了仪器的测量范围，同时温度也急剧上升。在B点之前，轴承中已有明显的金属与金属的直接接触和短暂的滑动，B点之后有更频繁的金属之间直接接触及滑动，润滑剂恶化甚至发生炭化，直至发生胶合。从图中可以看出，振动值比温度能更早地预报胶合的发生，由此可见轴承振动是一个比较敏感的故障参数。

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