如何利用窗函数设计fir滤波器

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  glmhlhyx 2017-12-15 13:53:33

  Matlab中，函数fir1（）和fir2（）利用加窗傅里叶级数法设计FIR滤波器。函数fir1（）用来设计传统的LP（低通）、HP（高通）、BP（带通）、BS（带阻）和多频带FIR滤波器；而函数fir2（）用来设计具有任意幅度响应的的FIR滤波器。 一、函数fir1的各种形式如下： b = fir1(N，Wn) b = fir1(N，Wn，'ftype') b = fir1(N，Wn，window) b = fir1(N，Wn，'ftype'，window) b = fir1(...，'normalization') 其中，1、N为滤波器节点个数； 2、Wn（0<Wn<1）为归一化截止频率； 3、ftype为滤波器类型（默认（缺省时）是low）： 'high' for a highpass filter with cutoff frequency Wn. 'stop' for a bandstop filter， if Wn = [w1 w2]. The stopband frequency range is specified by this interval. 'DC-1' to make the first band of a multiband filter a passband. 'DC-0' to make the first band of a multiband filter a stopband. 4、window为所加窗的类型（默认的是hamming窗），e.g hamming、chebwin、blackman、hanning、kaiser等。 5、normalization为是否将滤波器的幅度进行归一化： f is a vector of frequency points in the range from 0 to 1， where 1 corresponds to the Nyquist frequency.The frequency points must be in increasing order. m is a vector containing the desired magnitude response at the points specified in f. Duplicate frequency points are allowed， corresponding to steps in the frequency response. 'scale' (default): Normalize the filter so that the magnitude response of the filter at the center frequency of the passband is 0 dB. 'noscale': Do not normalize the filter. fir1（）举例：设计一个低通滤波器 t = 0:0.01:2; f =2*sin(2*pi*20*t)+4*sin(2*pi*60*t); N = 11; %滤波器节点个数 wc = 0.5; %归一化截止频率 hd = fir1(N，wc，'low'); % 基于加窗函数的FIR滤波器设计 ft = conv(f，hd); figure(1) plot(abs(fft(f))); title('原始信号f'); figure(2) plot(abs(fft(ft))); title('滤波后信号ft'); 二、函数fir2的各种形式如下： b = fir2(n，f，m) b = fir2(n，f，m，window) b = fir2(n，f，m，npt) b = fir2(n，f，m，npt，window) b = fir2(n，f，m，npt，lap) b = fir2(n，f，m，npt，lap，window) 其中，向量f是指定频率点的幅度响应样本，与m定义的幅度响应样本对应；f和m具有相同的长度，并且f的diyi个和Z后一个分量分别是0和1；可以对f中的频点进行复制，从而跳变地逼近幅度响应指标。 npt指定了函数fir2（）进行内插得频率响应的栅格点数目，默认值为512。 lap指定了在f中重复频率点间插入的区域大小。 举例：设计一个30阶的低通滤波器 f = [0 0.6 0.6 1]; m = [1 1 0 0]; b = fir2(30，f，m); [h，w] = freqz(b，1，128); plot(f，m，w/pi，abs(h)) legend('Ideal'，'fir2 Designed') title('Comparison of Frequency Response Magnitudes')

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