高一物理 为什么胶体中粒子半径小于可见光波长就可以发生 散射呢？

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关键词：标准粒子；米氏散射

光的散射（scattering of light）是指光通过不均匀介质时一部分光偏离原方向传播的现象。偏离原方向的光称为散射光。散射光频率不发生改变的有瑞利散射、米氏散射和大粒子散射；频率发生改变的有拉曼散射、布里渊散射和康普顿散射等。而标准粒子在光散射研究领域一般研究的是粒子的瑞利散射、米氏散射和大粒子散射，这三种散射划分是根据入射光λ与散射粒子的直径d之间的比例大小来确定的：

①当散射粒子的直径d与入射光波长λ之比（d/λ）很小，即数量级显著小于0.1 时，则属于瑞利散射，散射光强与波长的关系符合瑞利散射定律，即散射光强与入射光的波长四次方成反比，与粒径的六次方成正比。

②当散射粒子粒径与光波长可以比拟（d/λ的数量级为0.1～10）时，随着粒子直径的增大，散射光强与波长的依赖关系逐渐减弱，而且散射光强随波长的变化出现起伏，这种起伏的幅度也随着比值d/λ的增大而逐渐减少，这种散射称为米氏散射。

③当粒子足够大时（d/λ>10），散射光强基本上与波长没有关系，这种粒子的散射称为大粒子散射，也可称之为衍射散射（菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射）。

瑞利散射可以说是米氏散射理论模型在小粒子端的近似形式，而衍射散射也可以说是米氏散射理论模型在大粒子端的近似形式，接下来我们将详细了解标准粒子应用于米氏散射理论对其光散射特性研究中，入射光波长、标粒直径以及入射光偏振角对散射光强的影响。

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入射光波长对散射光强分布的影响

图1.1 是相对折射率m=1.589/1.333，标准粒子直径d=2μm，入射光偏振角φ=45°时，由Mie散射理论及其他相关公式编程计算得到的散射光强与散射角之间的变化关系曲线。对于直径为2μm的聚苯乙烯微球在水中的散射情况，入射光偏振角为45°时，随着入射波长λ的增大，散射光强由主要集中在前向小角度内（波长λ为0.2um时散射光强主要集中在10°散射角内）逐渐变为集中在前向稍大角度内（波长λ为0.8um时散射光强主要集中在30°散射角内），若继续增大波长，散射光强集中的角度也将继续增大。从图1.1可以看出，波长较短时散射光强主要集中在前向小角度内，并且波长越短散射光强集中的角度越小。

图1.1：当m=1.589/1.333，d=2μm，φ=45°时，对应于不同的波长，散射光强与散射角间的关系曲线。

聚苯乙烯微球直径对散射光强分布的影响

图2.1是用可见波段中的0.65μm波长的入射光，在偏振角为45°时，聚苯乙烯微球在水中的散射光强与散射角的变化关系曲线。由图可以看出，微粒直径越大散射光强越集中分布在前向小角度内，粒径大于2μm的粒子的散射光强主要集中在前向散射角约20°内，因此在此种条件下收集前向小角度的散射光强即可获得粒子的较好信息。

图2.2是入射光波长为6μm，偏振角45°时，聚苯乙烯微球在空气中的散射光强与散射角的变化关系曲线。由图可知，所用波长较大时，较大粒子的散射光强不再集中在前向小角度内而是集中的角度逐渐变大，例如粒径大于8μm的粒子的散射光强主要集中在前向散射角约40°内。

图2.1：当m=1.589/1.333， λ=0.65μm， φ=45°时，对应于不同的微粒直径，散射光强与散射角间的关系曲线。 

图2.2：当m=1.589， λ=6μm， φ=45°时，对应于不同的粒径，散射光强与散射角间的变化曲线

入射光偏振角对散射光强分布的影响

图3.1是入射光波长为0.65μm，直径为0.2μm的聚苯乙烯微球在空气中的散射光强与散射角的变化关系曲线。由图可以看出，此种情况下入射光的偏振角不同散射光强与散射角间的关系曲线有很大变化，散射光强分布比较分散，说明此时散射光强的角分布与偏振光的偏振角有关。

图3.1 当m=1.589， λ=0.65μm， φ=0.2μm时，对应于不同的偏振角，散射光强与散射角间的变化曲线。

结论

以上为应用米氏散射理论针对聚苯乙烯微球标准粒子的光散射性质进行的分析，得出以下结论：

（1）波长较短时散射光强主要集中分布在前向小角度内，并且波长越短散射光强集中分布的角度越小。收集前向小角度的散射光可大致反映粒子散射信息。

（2）进行聚苯乙烯微球标粒散射方面的研究时，应该选择可见光波段中波长较短的作为光源，这样既可以得到较好的粒子散射信息，又可以避免光源对人体造成伤害。

（3）粒子直径较大时散射光强主要集中分布在前向小角度内，并且粒子直径越大散射光强越集中分布在小角度内；若所用波长较大时，较大粒子的散射光强不再集中分布在前向小角度内而是集中分布的角度逐渐变大。

参考资料

1.李建立.基于光散射的微粒检测.烟台大学理学院硕士论文，2009：22-25.