厚透镜与薄透镜的区别

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  碧水的天空蓝 2007-07-10 00:00:00

  厚的折光力弱，薄的强 物距＝焦距时，像在无穷远，也就是不成像 物距在一倍焦距～两倍焦距之间的，像在两倍焦距之外 物距大于两倍焦距，像在一倍～两倍焦距之间 光线平行入射时，像在焦距上 以上都成实像 物距小于一倍焦距时，相距小于物距，但是成虚像 这些要视具体情况来分析 光线在均匀介质内行进时，会沿直线前进。当光线遇到两不同介质的接口时，部份光线会反射，也有部份会折射。光线反射时，满足 反射定律：入射角θ = 反射角。光线折射时，满足 折射定律：而且 入射线 、法线、反射线与折射线 都在同一平面上。以下动画 让（你）你体会 光线穿过 厚透镜时的 物理情境。当光线与对称轴线的距离远小于透镜直径时，且透镜厚度远小于曲率半径时，则可以用近轴近似，形成薄透镜-有固定 焦距。 http://220.164.18.227/mdv-kj/wl/html/phy_2_17/2/thicklens.htm

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  a5233191 2017-11-24 00:00:00

  厚透镜和顶焦度 一，薄透镜 早期的眼镜片，视做薄透镜。透镜的厚度被忽视，镜片的两个主点、两个节点被减化为一亇光学ZX点。通过这一点的光线不发生屈折。 薄透镜片的总镜度等于两个折射面镜度之和。D＝D1＋D2。 如D1＝＋6.00DS；D2＝－8.00DS。则D＝－2.00DS。 平行光线入射凸薄透镜可以会聚成一点，于凹透镜会分散，其反向延长线也会聚一点(不考虑球面象差)。此点至镜片距离为该薄透镜的后焦距f'，f'＝1／D。 薄透镜的两折射面的镜度：D1＝n－1／r1 D2＝1－n／r2 D＝D1＋D2＝（n－1）／r1＋（1－n）／r2 ＝（n－1）（1／r1－1／r2）此乃的透镜制造式。 （其中：r1为diyi折射面曲率半径，r2是第二折射面曲率半径，n是镜片折射率） 例1：欲加工，D1＝＋6.00；D2＝－8.00的薄镜片，镜片n＝1.5，选用镜片模具的曲率半径各为多少？ D1＝n－1／r1 r1=n-1/D1=1.5-1/6=0.0833m=83.3mm r2=1-n/D2=1-1.5/-8=0.0625m=62.5mm 磨具的曲率半径为:r1，83.3mm;r2，62.5mm. 例2:r1为10.46cm， r2为5.23cm. n=1.523， 问薄镜片镜度? D=(n-1)(1/r1-1/r2)=(1.523-1)/(1/0.1046-1/0.0523) =-0.5D 薄透镜镜度为:-0.50D 如果用聚散度表示，则： D＝（n－1）（R1－R2） （其中：R1为diyi折射面曲率，R2是第二折射面曲率。 R1＝1／r，R2＝1／r2）。 二，厚透镜 将厚透镜看成有两个折射面包含有一定厚度的光学透明体。厚透镜的总焦度应等于两折射面镜度(D1+D2)加上这一定厚度的光学透明体的镜度。厚透镜有一对主点（物方主点与像方主点），一对节点（物方节点和像方节点），一对焦点（前焦点及后焦点）。由于厚透镜置于空气中，前焦距＝后焦距，节点在主点内。所以厚透镜可以简化为一对主点和一对焦点。 1， 主点 几何光学解释，主点是光轴上共轭的两点，垂直于主点的两个面为主面，这对共轭面横向放大率＝＋1，光轴上的两个主点，为物方主点和象方主点。又称前主点和后主点。 于正透镜，（光线从左射入）物方主点在前，象方主点在后；于负透镜，主点则是交叉，象方主点在前物方主点在后。 主点距厚透镜前后顶点位置可以用公式计算： H＝t／n×D2／D H'＝－t／n×D1／D 因此主点位置受镜片形式的影响。H位置受D2的影响；H'的位置受D1的影响。双凸透镜和双凹透镜，两主点在镜片中；平凸透镜前主点在凸面上，平凹透镜后主点在凹面上；正新月或负新月型透镜则可能在镜片外。（如图1） 图1 各 种 厚 透 镜 的 主 点 位 置 H H'11'' 2， 厚透镜的主点镜度 根据库斯特兰德公式，两片有一定间隔的薄透镜，其总镜度为： D＝D1＋D2－dD1D2，薄透镜的间隔是空气，n＝1。如果间隔是镜片的厚度，则，等效空气距离d，应为镜片厚度除以该镜片折射率：d／n。 其计算公式（推导过程略）： 主点焦度D=D1十D2－（d／n）D1D2 例3：一正镜片，D1＝＋20.00D D2=-5.00D n=1.5 d=9mm 求镜片主点镜度? 解:据公式D=D1+D2-(d/n)D1D2=20+(-5)-0.009/1.5×20×(-5) =+15.60D 主点镜度为:+15.6D 3， 厚透镜的顶点镜度 前面讲到，主点位置受镜片形式的影响。在具体测试时，无法从主点起始。因此用顶点镜度取代主点镜度。 计算公式（推导过程略）： 前顶点镜度 Dv＝D／1－（d／n）D2 其中D为主点镜度。 后顶点镜度 Dx=D／1－（d／n）D1 其中D为主点镜度。 例4：（数据同例3） Dv＝D／1－（d／n）D2 ＝15.6／1－（0.009/1.5）×(-5) =15.14D Dx=D/1-(d/n)D1 =15.6/1-(0.009/1.5)×20 =17.72D 前顶镜度为:+15.14D 后顶镜度为:+17.72D 例5：一厚镜片D1＝＋20.00 D2=0.00 d=9mm=0.009m n=1.5.求镜片的主点镜度，前顶点镜度及后顶点镜度? D=D1+D2-(d/n)D1D2 =+20+0-(0.009/1.5)×20×0=+20.00DS Dv=D/1-(d/n)D2 =[20/1-(0.009/1.5)×0]=+20.00DS Dx=D/1-(d/n)D1 =[20/1-(0.009/1.5)]×20=+22.73DS 主点镜度:+20.00D 前顶点镜度:+20.00D 后顶点镜度:+22.73D 从上可以看出： 1)，厚透镜总镜度不等于两折射面镜度之和。 2)，前顶镜度与第二折射面的形式有关；反之后顶镜度与diyi折射面形式相关。 三， 顶焦(镜)度 国家标准10810中规定，单焦点眼镜片的检测标准是后顶焦度检测；双焦点、三焦点和渐进多焦点镜片是外顶焦度法。隐形眼镜也是后顶焦检测法。实际上将所有眼镜片看做厚透镜，只是ZX厚度很薄的镜片将ZX厚度忽略为O。 例6：D1=+3.00 D2=-10.00 d=0.8mm n=1.5 求后顶焦度及与薄透镜焦度的区别. 解：薄透镜焦度:D0=D1+D2=3+(-10)=-7.00DS 主点镜度:D=D1+D2-d/nD1D2 =-7-(0.0008/1.5)×3×(-10)=-6.984DS 后顶焦度:Dv=D/(1-d/n)D1 =--6.984/(1-0.0008/1.5)×3 =-7.01DS 区别:-7.01-(-7)=0.01DS 例7:D1=+9.00 D2=-2.00 d=8mm n=1.6.求后顶镜度及与薄透镜的区别. 解: 薄透镜镜度:D0=D1+D2=9+(-2)=+7.00DS 主点镜度:D=D1+D2-d/nD1D2=7-0.008/1.6×9×(-2) =7.09DS 后透镜镜度:Dv=D/(1-d/n)D1=7.09/(1-0.008/1.6)×9 =+7.42DS 区别:7.42-7=0.42DS 显然: 1，镜片ZX厚度影响到后顶镜度. 2，镜片加工应控制ZX厚度，不影响强度下，尽可能薄.

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