当动点p落在第2部分时，∠apb，∠pac，∠pbd之间的关系是怎样的

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  靳薪善 2017-06-26 00:00:00

  (1)当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD； (2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？ (3)当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。 （1）解法一：延长BP交直线AC于点E ∵ AC‖BD ， ∴ ∠PEA = ∠PBD . ∵ ∠APB = ∠PAE + ∠PEA ， ∴ ∠APB = ∠PAC + ∠PBD . （2）不成立. （3）(a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB . (b)当动点P在射线BA上，结论是∠PBD =∠PAC +∠APB . 或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°， ∠PAC =∠PBD（任写一个即可）. (c) 当动点P在射线BA的左侧时，结论是∠PAC =∠APB +∠PBD .

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