如何利用定域干涉测量单色光波长，求实验方案

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  lgwlgy 2017-12-16 08:05:58

  实验名称】迈克尔逊干涉仪的调整与使用 【实验目的】 1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法； 2．调节非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉条纹，了解非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件及条纹特点； 3．利用白光干涉条纹测定薄膜厚度。 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪（20040151），He-Ne激光器（20001162），扩束物镜 【实验原理】 1. 迈克尔逊干涉仪 图1是迈克尔逊干涉仪的光路示意图 G1和G2是两块平行放置的平行平面玻璃板，它们的折射率和厚度都完全相同。G1的背面镀有半反射膜，称作分光板。G2称作补偿板。M1和M2是两块平面反射镜，它们装在与G1成45??角的彼此互相垂直的两臂上。M2固定不动，M1可沿臂轴方向前后平移。 由扩展光源S发出的光束，经分光板分成两部分，它们分别近于垂直地入射在平面反射镜M1和M2上。经M1反射的光回到分光板后一部分透过分光板沿E的方向传播，而经M2反射的光回到分光板后则是一部分被反射在E方向。由于两者是相干的，在E处可观察到相干条纹。 光束自M1和M2上的反射相当于自距离为d的M1和M2ˊ上的反射，其中M2ˊ是平面镜M2为分光板所成的虚像。因此，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉与厚度为d、没有多次反射的空气平行平面板所产生的干涉完全一样。经M1反射的光三次穿过分光板，而经M2反射的光只通过分光板一次，补偿板就是为消除这种不对称性而设置的。 双光束在观察平面处的光程差由下式给定： Δ＝2dcosi 式中：d是M1和M2ˊ之间的距离，i是光源S在M1上的入射角。 迈克尔逊干涉仪所产生的干涉条纹的特性与光源、照明方式以及M1和M2之间的相对位置有关。 2．等倾干涉 如下图所示，当M2与M1严格垂直，即M2ˊ与M1严格平行时，所得干涉为等倾干涉。干涉条纹为位于无限远或透镜焦平面上明暗的同心圆环。干涉圆环的特征是：内疏外密。由等倾干涉理论可知：当M1、M2′之间的距离d减小时，任一指定的K级条纹将缩小其半径，并逐渐收缩而至ZX处消失，即条纹“陷入”；当d增大，即条纹“外冒”，而且M1与M2′的厚度越大，则相邻的亮（或暗）条纹之间距离越小，即条纹越密，越不易辨认。每“陷入”或“冒出”一个圆环，d就相应增加或减少λ/2的距离。如果“陷入”或“冒出”的环数为N，d的改变量为Δd，则：Δd=N*λ/2 则：λ＝2Δd／N 若已知Δd和N，就可计算出λ。 i2 a1 i1 b1 【实验内容及步骤】 （一）调整迈克尔逊干涉仪，观察非定域干涉、等倾干涉的条纹 ① 对照实物和讲义，熟悉仪器的结构和各旋钮的作用； ② 点燃He—Ne激光器，使激光大致垂直M1。这时在屏上出现两排小亮点，调节M1和M2背面的三个螺钉，使反射光和入射光基本重合（两排亮点中Z亮的点重合且与入射光基本重合）。这时，M1 和M2大致互相垂直，即M1／、M2大致互相平行。 ③ 在光路上放入一扩束物镜组，它的作用是将一束激光汇聚成一个点光源，调节扩束物镜组的高低、左右位置使扩束后的激光完全照射在分光板G1上。这时在观察屏上就可以观察到干涉条纹（如完全没有，请重复上面步骤）再调节M1下面的两个微调螺丝使M1／、M2更加平行，屏上就会出现非定域的同心圆条纹。 ④ 观察等倾干涉的条纹。 （二）测量He—Ne激光的波长 ① 回到非定域的同心圆条纹，转动粗动和微动手轮，观察条纹的变化：从条纹的“涌出”和“陷入”说明M1／、M2之间的距离d是变大？变小？观察并解释条纹的粗细、疏密和d的关系。 ② 将非定域的圆条纹调节到相应的大小（左边标尺的读数为32mm附近），且位于观察屏的ZX。 ③ 转动微动手轮使圆条纹稳定的“涌出”（或“陷入”），确信已消除“空回误差”后，找出一个位置（如刚刚“涌出”或“陷入”）读出初始位置d1。 ④ 缓慢转动微动手轮，读取圆条纹“涌出”或“陷入”ZX的环数，每50环记录相应的d2、d3、d4…… ⑤ 反方向转动微动手轮，重复②、③记录下“陷入”（或“涌出”）时对应的di/。 ⑥ 数据记录参考表（如上），按公式计算出He—Ne激光的波长。用与其理论值相比较得出百分差表示出实验结果。 【注意事项】 1、 任何光学面不得用手摸，如需要用镜头纸轻轻擦拭。 2、 本实验的ZD和难点是粗调即步骤③，需反复调节M1和M2背面的三个螺钉，但必须均匀调节，否则会造成仪器的损坏。 由于迈克尔逊干涉仪的测量精度较高，反方向转动微动手轮测量另一组数据时，一般需要转动20多圈方可消除“空回误差”，这时也可直接反方向转动粗动手轮达到消除“空回误差”的目的 【数据记录】 1.测量He—Ne激光的波长： Ki 涌 出 陷 入 di(mm) Δdi(mm) di/(mm) Δdi/(mm) K0 54.74382 54.54123 K0+50 54.76163 54.52504 K0+100 54.77705 54.50927 K0+150 54.79326 54.49211 K0+200 54.80939 54.47658 K0+250 54.82480 54.45958 【数据处理】 可通过逐差法求He-Ne激光的波长 涌出 陷入 百分误差： 【实验结果】 【问题讨论】 1． 在实验中需要调节M1和M2相互垂直（M1和M2’相互平行）时，是在没有干涉条纹出现的情形下，利用观察视场中两个光点的位置来操作的，但实际会发现，这样的光点一般都有很多。这些光点的出现是源于入射光束在被分光镜分为两束以及它们在传输过程中所经过的多个玻璃折射，反射后。试根据图1所示的主光路传输路径，总结一套快速正确地选定对应观测光点的方法。 由图1可见，入射光束在分光镜的第1表面和分束面都会有部分光向M1方向反射，经M1再次反射后，从观察屏上看到的右边光点是由分束面反射，即我们所要的对应光点。透过分束镜的光经M2镜反射后，在补偿片的两个界面会形成两个向观察方向反射的光点，右边第3个光点才是由分束面反射，即我们要找的对应光点。 2． 试由公式说明M1和M2’的距离d变大变小同环形干涉条纹ZX“冒出或陷入”的对应关系。 由公式2dcosik=kλ，对同一干涉级次（k不变），当d减小时， i k必然减小，干涉园环ZX向里陷入。

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