应用重量的方法测定密度

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根据阿基米得的原理测定一个物质的密度，说明固体浸没在液体中的重量、体积和密度之间的关系。但测定密度要精确地测定样品的体积是困难的。

当物体完全地被浸没在液体时，要求物体的体积与置换液体的体积是相等的。因而我们可以获得密度和液体重量和固体重量之间的关系。如以下一般公式：

Equation9

一未知密度的固体物质可以从已知的液体密度和二个重量值而得：

Equation10

密度液体可以从一重量值和已知浸没物体的体积而得：

许多简单和精确的测定重量方法可以排除需要测量体积：

流体静力的称重做法有二个基本上不同的方法。

A：浮力方法：经由浮力而使重量减少，需要测量物体的重量。(参见图7、8)

B：置换方法时(参见图9)要求直接测量置换的液体重量。

浮力方法：是常常使用于测定固体和液体的密度。即，一个物体在液体中呈现的重量是经由浮力而使所测量的重量减少。这重量值被用于与在空气中重量组合而计算密度。

图7：浮力方法与天平下吊式基础的程序

图8：浮力方法与垂挂铅锤的框架和支撑液体的容器基础的程序

在图7和8说明做法，读出的重量说明浸没物体的重量表示被浮力所减少的值。这意味着，根据公式9ρs=ρfl(ms/mfl)，已知在空气中物体的重量ms=m(a)。物体在液体的重量mfl不直接地知道,而是由物体在空气的重量(m(a))和在液体(m(fl))之间的区别产生：mfl=m(a)-m(fl)。

物体的密度测定将改变公式9为：

Equation11

测定液体的密度，mfl是测量物体在空气和在液体中的重量值mfl=m(a)-m(fl)和应用公式10的结果再计算。浮力方法在测定液体密度的关系：

Equation12

Vs是已知铅锤的体积用于测定液体密度。而固体的密度能在二个称重操作测定。

置换的方法：是应用阿基米得的原理用于测定物体和液体密度的另一个方法。

步骤：需要测定物体置换液体的重量。液体容器直接地放在称盘上同时浸没物体。有许多情况，物体悬浮在挂架组合上。图9:置换方法的基本处理方式

当物体浸没在液体时，它置换了液体的体积Vfl与密度ρfl和重量mfl。

施加在置换物体的浮力是FB=ρfl?Vfl?g=mfl?g。由于物体的重量Ws=ms?g是装载于挂架组合上，而且不是由天平装载，天平直接地读出液体mfl的重量，在悬挂物体之前容器的重量予先给予扣除重量。这意味着，在置换方法情况下，公式9和10可以直接地为测定固体的密度所应用：

Equation13

液体的密度：

Equation14

如果你使用一个已知体积Vs的铅锤，液体未知的密度ρfl可以仅一次测量而得。

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