高中物理（高一，高二）所学公式大列表（要求完整）

一．物理量、物理量中的矢量及运算：
1．所有物理量必须要有单位．
2．速度、加速度、动量、电场强度、磁感应强度等矢量必须注意方向，只有大小、方向都
相等的两个矢量才相等．
3．同一直线上矢量的运算：先规定一个正方向，跟正方向相同的矢量为正，跟正方向相反
的矢量为负，求出的矢量为正值，则跟规定的方向相同；求出的矢量为负值，则跟规定的方向相反．4．力和运动的合成、分解都遵守平行四边形定则．三力平衡时，任意两力的合力跟第三力
等值反向．三力的大小必满足以下关系：｜F1-F2｜≤F3 ≤F1+F2．
二．力：
1．重力G=mg方向竖直向下g=9.8m/s2 ≈10 m/s2 作用点在ZX 适用于地球表面附近
2．胡克定律F=kx 方向沿恢复形变方向 k：劲度系数(N/m) x：形变量(m)
3．滑动摩擦力f=μN 与物体相对运动方向相反 μ：摩擦因数 N：正压力(N)
4．静摩擦力0＜f静≤fm 与物体相对运动趋势方向相反 fm为Z大静摩擦力
5．万有引力F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N•m2/kg2 方向在它们的连线上
6．静电力F=kQ1Q2/r2 K=9.0×109N•m2/C2 方向在它们的连线上
7．电场力F=Eq E：场强N/C q：电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同
8．安培力F=BILsinθ θ为B与L的夹角 当 L⊥B时：F=BIL， B‖L时：F=0
9．洛仑兹力f=qυBsinθ θ为B与υ的夹角 当υ⊥B时： f=qυB， υ‖B时：f=0
注：(1)劲度系数k由弹簧自身决定
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定．
(3)fm略大于μN 一般视为fm≈μN
(4)物理量符号及单位 B：磁感强度(T)， L：有效长度(m)， I：电流强度(A)，
υ：带电粒子速度(m/s)，q：带电粒子(带电体)电量(C)
(5)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定．
10.力的合成与分解
(1)同一直线上力的合成 同向：F=F1+F2 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
(2)互成角度力的合成
F= F1⊥F2时：F=

(3)合力大小范围 |F1-F2|≤F≤F1+F2
(4)力的正交分解Fx=Fcosβ Fy=Fsinβ β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx
注：①力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则．
②合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立．
③除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度严格作图．
④F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角(α角)越大合力越小．
⑤同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化成代数运算．
三．直线运动：
1）匀变速直线运动
1．平均速度υ平=s/t （定义式） 2．有用推论υt2 -υ02=2as
3．中间时刻速度υt/2=υ平=(υt+υ0)/2 4．末速度υt=υ0+at
5．中间位置速度υs/2= 6．位移s= υ平t=υ0t + at2/2=υt/2t
7．加速度a=(υt-υ0)/t 以υ0为正方向，a与υ0同向(加速)a>0；反向则a<0
8．实验用推论Δs=aT2 Δs为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9．主要物理量及单位：初速(υ0)：m/s 加速度(a)：m/s2 末速度(υt)：m/s
时间(t)：秒(s) 位移(s)：米（m） 路程：米 速度单位换算：1m/s=3.6km/h
注：(1)平均速度是矢量．(2)物体速度大，加速度不一定大．(3)a=(υt-υ0)/t只是量度式，
不是决定式．(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/υ--t图/速度与速率/
2) 自由落体
1．初速度υ0=0 2．末速度υt=gt
3．下落高度h=gt2/2（从υ0位置向下计算） 4．推论υt2=2gh
注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律．
(2)a=g=9.8≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下．
3) 竖直上抛
1．位移s=υ0t- gt2/2 2．末速度υt=υ0-gt （g=9.8≈10m/s2 ）
3．有用推论υt2 -υ02=-2gs 4．上升Z大高度Hm=υ02/2g (抛出点算起）
5．往返时间t=2υ0/g （从抛出落回原位置的时间）
注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值．
(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性．
(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等．
四．曲线运动 万有引力定律
1)平抛运动：平抛运动的研究方法——“先分后合”，即先分解后合成
1．水平方向速度υx=υ0 2．竖直方向速度υy= gt
3．水平方向位移sx=υ0t 4．竖直方向位移(sy)=gt2/2
5．运动时间t= (通常又表示为 )
6．合速度υt= =
合速度方向与水平夹角β： tgβ=υy/υx=gt/υ0
7．合位移s=
位移方向与水平夹角α：tgα=sy/sx＝gt/2υ0
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动
与竖直方向的自由落体运动的合成．
(2)运动时间由下落高度h(sy)决定与水平抛出速度无关．
(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα ．
(3)在平抛运动中时间t是解题关键．
(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时
物体做曲线运动．
8．小船渡河时
(1)若υ船＞υ水 船头垂直河岸时，过河时间Z小；航向(合速度)垂直河岸时，过河的位移Z小．
(2)若υ船＜υ水 船头垂直河岸时，过河时间Z小；只有当υ船 ⊥υ合 时，过河的位移Z小．
2）匀速圆周运动
1．线速度υ=s/t=2πR/T 2．角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3．向心加速度a=υ2/R=ω2R=(2π/T)2R=ωυ 4．向心力F心=mυ2/R=mω2R=m(2π/T)2R=mωυ
5．周期与频率T=1/f 6．角速度与线速度的关系υ=ωR
7．角速度与转速的关系ω=2πn
8．主要物理量及单位： 弧长(s)：米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R)：米（m）
线速度（υ）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终
与速度方向垂直．
（2）做匀速圆周运动的物体所受到的合力充当向心力，且向心力只改变速度的方向，
不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变．
（3）做非匀速圆周运动的物体沿半径方向的合力充当向心力．
3)万有引力
1．开普勒第三定律T2/R3=k(=4π2/GM) R：轨道半径 T ：周期 k：常量(与行星质量无关)
2．万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上
3．天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g = GM/R2 R：天体半径(m)
4．卫星绕行速度、角速度、周期 υ= ω = T = 2π
5．diyi宇宙速度：在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的Z小发射速度(Z大运行速度)
υ1= =7.9km/s
第二宇宙速度：脱离地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星的Z小发射速度
υ2=11.2km/s
第三宇宙速度：脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的Z小发射速度
υ3=16.7km/s
6．地球同步卫星GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2 h≈36000 km h：距地球表面的高度
注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F万=F心 (GmM/r2 =ma =mυ2/r =mω2r)
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等．
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同．
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小．
(5)地球卫星的Z大环绕速度和Z小发射速度均为7.9km/s．
(6)在天体问题的计算中，经常要用到的一个重要关系式： GM地=g R地2．
五．动力学（运动和力）
1．伽利略斜面实验是牛顿diyi定律的实验基础，把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来
的理想实验是科学研究的一种重要方法．
2．牛顿diyi定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到
有外力迫使它改变这种状态为止．
3．牛顿第二定律：F合=ma 或a=F合/m a由合外力决定，与合外力方向一致．
牛顿第二定律中的F合应该是物体受到的合外力；
应用牛顿第二定律时要注意同时、同向、同体；
牛顿运动定律只适用于低速运动的宏观物体，对微观粒子和接近光速运动的物体不适用．
4．牛顿第三定律F= -F′负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，实际应用：反冲运动
5．共点力的平衡F合=0 二力平衡
6．超重：N>G(物体具有向上的加速度) 失重：N 注：平衡状态是指物体处于静上或匀速度直线状态．
7．物体的运动决定于它所受的合力 F和初始运动条件：

六．功和能（功是能量转化的量度）
1．功W=Fscosα （定义式） W：功(J) F：恒力(N) s：位移(m) α：F、s间的夹角
2．重力做功Wab=mghab m：物体的质量 g=9.8≈10 hab：a与b高度差(hab=ha-hb)
3．电场力做功Wab=qUab q：电量（C） Uab：a与b之间电势差(V)即Uab=Ua-Ub
4．电功W=UIt （普适式） U：电压（V） I：电流(A) t：通电时间(s)
6．功率P=W/t (定义式) P：功率[瓦(W)] W：t时间内所做的功(J) t：做功所用时间(s)
8．汽车牵引力的功率 P=Fυ P平=Fυ平 P：瞬时功率 P平：平均功率
9．汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动、 汽车Z大行驶速度(υmax=P额/f)
10．电功率P=UI (普适式) U：电路电压(V) I：电路电流(A)
11．焦耳定律Q=I2Rt Q：电热(J) I：电流强度(A) R：电阻值(Ω) t：通电时间(s)
12．纯电阻电路中I=U/R P=UI=U2/R=I2R Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
13．动能Ek=mυ2/2 Ek：动能(J) m：物体质量(Kg) υ：物体瞬时速度(m/s)
14．重力势能EP=mgh EP :重力势能(J) g:重力加速度 h:竖直高度(m) (从零势能点起)
15．电势能εA=qUA εA：带电体在A点的电势能(J) q：电量(C) UA：A点的电势(V)
16．动能定理(对物体做正功，物体的动能增加) W合= mυt 2/2 – mυ02/2 W合=ΔEk
W合：外力对物体做的总功 ΔEk：动能变化ΔEk=( mυt 2/2 – mυ02/2)
17．机械能守恒定律ΔE=0 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 mυ12/2+mgh1=mυ22/2+ mgh2
18．重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG= -ΔEP
注：（1）功的公式W=Fscosα只适用于恒力做功，变力做功一般用动能定理计算．
（2）功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少．
（3）0°≤α＜90°做正功； 90°＜α≤180°做负功； α=90°不做功(力方向与位移(速度)
方向垂直时该力不做功)．
（4）重力(弹簧弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少．
（5）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）．
（6）机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，只是动能和势能之间
的转化应用于光滑斜面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、光滑曲面、单摆、
竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况．
（7）能的其它单位换算：1kWh(度)=3.6×106J 1eV=1.60×10-19J．
*（8）弹簧弹性势能E=kx2/2 ．
19．功能关系--------功是能量转化的量度
⑴重力所做的功等于重力势能的减少 ⑵电场力所做的功等于电势能的减少
⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 ⑷合外力所做的功等于动能的增加
⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒
⑹重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加
⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少
⑻克服安培力所做的功等于感应电能的增加
十．电场
1．两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e=1.60×10-19C）
2．库仑定律F=kQ1Q2/r2（在真空中）
F：点电荷间的作用力(N) k：静电力常量k=9.0×109N•m2/C2 Q1、Q2：两点荷的电量(C)
r：两点荷间的距离(m) 方向在它们的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引．
3．电场强度E=F/q(定义式、计算式) E：电场强度(N/C) q：检验电荷的电量(C) 是矢量
4．真空点电荷形成的电场E=kQ/r2 r：点电荷到该位置的距离（m） Q：点电荷的电量
5．电场力F=qE F：电场力(N) q：受到电场力的电荷的电量(C) E：电场强度(N/C)
6．电势与电势差UA=εA/q UAB=UA-UB UAB=WAB/q= -ΔεAB/q
7．电场力做功WAB= qUAB WAB：带电体由A到B时电场力所做的功(J) q：带电量(C)
UAB：电场中A、B两点间的电势差(V) (电场力做功与路径无关)
8．电势能εA=qUA εA：带电体在A点的电势能(J) q：电量(C) UA：A点的电势(V)
9．电势能的变化ΔεAB =εB-εA (带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值)
10．电场力做功与电势能变化ΔεAB= -WAB= -qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
11．电容C=Q/U (定义式，计算式) C：电容(F) Q：电量(C) U：电压(两极板电势差)(V)
12．匀强电场的场强E=UAB/d UAB：AB两点间的电压(V) d：AB两点在场强方向的距离(m)
13．带电粒子在电场中的加速(υ0=0) W=ΔEK qU=mυt2/2 υt=
14．带电粒子沿垂直电场方向以速度υ0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类似于平 垂直电杨方向：匀速直线运动L=υ0t (在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
抛运动 平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2 a=F/m=qE/m
15．平行板电容器的电容C∝S/d S：两极板正对面积 d：两极板间的垂直距离
注：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分，
原带同种电荷的总量平分．
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线
密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直．
(3)常见电场的电场线分布要求熟记，（见下图）．

(4)diyi个用电场线描述电场的科学家是法拉第．电场线并不存在，是人为画出的．
电场线不闭合，沿电场线方向电势逐渐降低，电场线的密疏表示电场强度的大小．
(5)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体
带的电量多少和电荷正负有关．
(6)处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于
导体表面．导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面．
(7)电容单位换算1F=106μF=1012pF
电容器跟电源连接时，U不变，d减小，C增大，Q增大，E增大；
电容器充电后跟电源断开，Q不变，d减小，C增大，U减小，E不变．
(8)电子伏(eV)是能量的单位，1eV=1.60×10-19J．
(9)静电的产生、静电的防止和应用要掌握．
(10)用比值定义的物理量如电场强度E=F/q、电势差U=W/q、电容C=Q/U、电阻R=U/I、
磁感应强度B=F安m/IL等都跟等式右边的物理量无关．
十一．恒定电流
1．电流强度I=q/t I：电流强度(A) q：在时间t内通过导体横载面的电量(C) t：时间(s)
2．部分电路欧姆定律I=U/R I:导体电流强度(A) U:导体两端电压(V) R:导体阻值(Ω)
I=U/R不适用含有电源、电动机的电路；I、R、U三个量必须是同一段电路．
3．电阻 电阻定律R=ρL/S ρ:电阻率(Ω•m) L:导体的长度(m) S:导体横截面积(m2)
4．闭合电路欧姆定律I=ε/( r + R) ε= Ir + IR ε=U内+U外
I：电路中的总电流(A) ε：电源电动势(V) R：外电路电阻(Ω) r：电源内阻(Ω)
5．电功与电功率W=UIt P=UI W：电功(J) U：电压(V) I：电流(A) t：时间(S) P：电功率(W)
6．焦耳定律Q=I2Rt Q：电热(J) I：通过导体的电流(A) R：导体的电阻值(Ω) t：通电时间(s)
7．纯电阻电路中：由于I=U/R，W=Q因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8．电源总动率、电源输出功率、电源效率 P总=Iε P出=IU η=P出/P总
I：电路总电流(A) ε：电源电动势(V) U：端电压(V) η：电源效率
9．电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系 R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3=
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10．欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后，调节R0使电表指针满偏得
Ig=ε/(r+Rg+R0)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=ε/(r+Rg+R0+Rx)=ε/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，故可指示被测电阻大小
(3)使用方法:选择量程、短接调零、测量读数、注意档位(倍率)．
(4)注意：测量电阻要与原电路脱开，选择量程使指针在ZY附近，每次换档要重新短接调零．
11．伏安法测电阻
电流表内接法： 电流表外接法：

电压表示数：U=UR+UA 电流表示数：I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>Rx Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)= RVRx/(RV+Rx) 选用电路条件Rx>>RA[或Rx> ] 选用电路条件Rx< 12．变阻器在电路中的限流接法与分压接法

电压调节范围小，电路简单，功耗小 电压调节范围大，电路复杂，功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp≈Ro 便于调节电压的选择条件Rp 13．电表的改装：
（1）电压表的改装：串联一个大电阻
(U-Ug)/Ug = R1/Rg
∴R1 = Rg(U-Ug)/Ug = (n-1)Rg
（2）电流表的改装：并联一个小电阻
(I – Ig ) R2 = Ig Rg
∴R2 = Rg Ig/(I – Ig)= Rg/(n-1)
14．用欧姆表测电阻时，必须先选择量程，进行调零，测量时待测电阻要跟电源断开，读数
要乘以倍率，指针应在ZY1/3刻度附近。若指针偏转太大，应换用较小量程，重新
进行调零，若指针偏转太小，应换用较大量程，重新调零后进行测量。测量结束，要拔出
表笔，并将选择开关置于OFF或交流500V档．欧姆表的黑表笔跟表内电池的正极相连．
15．超导现象：当温度降低到零度附近时，电阻突然减小为零的现象．当超导体中有
电流通过时，由于不产生热量，电流可以维持很长时间不消失．
16．晶体二极管的导电特性是单向导电性。当二极管正极电势高于负极时，二极管导通，
电阻很小；当二极管负极电势高于正极(反向电压)时，二极管截止，电阻很大．对
理想二极管可认为：导通时二极管电阻为零，截止时二极管电阻无穷大．
注：(1)单位换算：1A=103mA=106μA ； 1kV=103V=106mA ； 1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度而变化：金属的电阻率随温度的升高而增大，电阻
温度计(铂)就是根据这一特性制成，有些合金如锰铜和康铜的电阻率几乎不随温度
而变化，常用来制作标准电阻．半导体的电阻随温度的升高而减小，例如热敏电阻．
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻，并联总电阻小于任何一个分电阻．
两电阻串联的分压关系 U1=U R1/(R1+R2) U2= U R2/(R1+R2)
两电阻并联的分流关系 I1=I R2/(R1+R2) I2= I R1/(R1+R2) R=R1R2/(R1+R2)
(4)电功W=UIt、电功率P=UI适用于任何电路；电热Q=I2Rt、热功率P=I2R只适用于
纯电阻电路。对纯电阻电路有W=Q、对非纯电阻电路有W＞Q．电动机的电功率
等于机械功率加上热功率．
(4)电源的电动势等于外电路断开时的路端电压，等于U—I图线跟纵轴的交点的值；
电源的内电阻等于U—I图线的斜率．
当电源有内阻时，外电路电阻增大时，总电流减小，路端电压增大．
(5)当外电路电阻等于电源电阻时，电源输出功率Z大，此时的输出功率为ε2/(4r)．
(6)用伏安法测量电阻时：
电流表内接时，R测=U/I=Rx+RA 大电阻(Rx>>RA)用内接法；
电流表外接时，R测=U/I=Rx RV/(Rx+RV) 小电阻(Rx< 十二．磁场
1．磁感强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量． 单位：(T) 1T=1N/A•m
2．磁通量Φ=BS Φ：磁通量(Wb) B：匀强磁场的磁感强度(T) S：正对面积(m2)
3．安培力F=BIL (L⊥B) B：磁感强度(T) F：安培力(N) I：电流强度(A) L：导线长度(m)
4．洛仑兹力f=qυB (υ⊥B) f：洛仑兹力(N) q：带电粒子电量(C) υ：带电粒子速度(m/s)
5．在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)
(1) 带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动υ=υ0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下：
(a)F心= f洛 mυ2/R=mω2R=m(2π/T)2R= qυB R=mυ/qB T=2πm/qB
(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)．
(c)解题关键：画轨迹、找圆心、定半径．
注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负．
(2)带电粒子在匀强磁场中只受洛仑兹力作用时，做匀速圆周运动．圆周运动的半径跟
动量成正比，圆周运动的周期跟半径、速度无关．在复合场中的运动要根据受到的
合力和初始条件决定。带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动的条件是：qvB=qE．
(3)安培定则应用在确定电流的磁场方向；右手定则应用在确定电磁感应中感应电流的方向．
(4)常见磁场的磁感线分布要掌握（磁感线是闭合的曲线）．