分子势能

　　分子势能是描述分子间的作用力相对应位置关系的能，其变化情况要看分子间作用力。分子间作用力分为斥力和引力。在平衡位置时相对平衡，小于平衡位置时表现为斥力，大于平衡位置时表现为引力。但无论何时，引力与斥力都是同时存在的。

分子势能大小关系

　　分子间由于存在相互的作用力，从而具有与其相对位置有关的能，即分子势能。所以分子势能与分子间的相互作用力的大小和相对位置有关。

　　分子势能与相互作用力的关系：

　　其实分子间作用力越大，势能越大。分子之间存在引力和斥力，但分子间距大于它自身直径的10倍以上的时候，他们之间的作用力就变得十分微弱，可以忽略不计。

　　分子势能与分子距离的关系：

　　1、分子距离在平衡距离处分子势能Z小。

　　2、分子距离在大于平衡距离和小于平衡距离时其分子势能将增大。

　　3、分子距离在小于平衡距离时是斥力引起势能，Z大值在零距离处。

　　4、分子距离在大于平衡距离时是引力引起势能，Z大值在无穷远处。

分子势能与温度的关系

　　当温度变化使物体热胀冷缩时，分子势能到底如何变化呢?

　　1、利用分子的弹簧模型，从分子力的角度分析

　　固体分子在不停的振动，根据分子力的特征，用劲度系数为k₁的弹簧来模拟分子靠近时表现的斥力，用劲度系数为k₂的弹簧来模拟分子远离时表现的引力。斥力比引力变化快，所以k₁>k₂。B球与两弹簧均不连接在一起。

　　小球在振动过程中，动能和势能相互转化。以小球A为参考，设B小球在平衡位置的速率为v₀，以平衡位置为原点，取向右为正方向，B球在振动过程中机械能守恒。则有:

　　两小球距离Z近时，小球偏离平衡位置的距离为：

　　两小球距离Z远时，小球偏离平衡位置的距离为：

　　则小球在振动过程中的偏离平衡位置的平均位置为：

　　由于达不到零度，分子速度不能为0，所以小球在振动过程中，因为分子在平衡位置的速度不可能为零。

　　则v₀>0;因为k₁>k₂;则x>0。

　　则两分子间的平均距离为:r=r₀+x，在任何情况下都比平衡位置的距离r₀大。此时分子间的平均作用力表现为引力，当温度升高时，分子平均速率变大，则v₀也变大，x增大，r也增大，分子势能增大。

　　2、力用分子间作用力的图线分析

　　温度为t₂时，粒子Z近距离为r_t2'，粒子Z远距离为r_t2''，分子势能都为E_P2;温度降低为t₁时，分子在Z近和Z远处的势能为E_P1。

　　在一定温度下，由于粒子在平衡位置附近振动，因而具有动能E_k，总能量为E_k与分子势能E_P之和，在整个运动过程中是守恒的。

　　分子从平衡位置出发，根据分子间作用力的特点及图线(a)可以看出:分子间距离减小所引起的斥力增长比由于距离增大所引起的引力增长快得多，因此分子距离减小时分子势能的增大(如图(b)AB部分所示)比远离时分子势能的增大(如图(b)BC部分所示)也快得多。

　　分子在振动过程中，Z接近的距离r'与Z远距离是r''处的势能与分子在平衡位置处的动能相等。由于因而粒子间接近的距离r₀-r'比粒子间远离的距离r"-r₀来得小，因此平均距离增大了。随着温度的升高，E_k增大，分子间的平均距离r>r₀，且随之增大(如图所示)。当分子从平衡位置远离时，分子力表现为引力，做负功，分子势能增大。

　　3、根据分子振动的特征分析

　　由弹簧振子做简谐振动时，在一个周期内的平均动能和平均势能是相等的。由于分子内的原子在平衡位置附近的微小振动可以近似看做简谐振动(不考虑分子的转动)，因此，分子在振动过程中，平均动能与平均势能相等。当温度升高时，分子平均速度变快，则分子的平均动能变大。所以分子的平均势能也变大。

　　因此，物体温度升高时，分子动能变大，分子势能也变大。

　　4、结论

　　通过以上分析可以得出:

　　固体分子间平均距离大于r₀，温度越低，越接近r₀。当分子不振动，即T=0K时，才有r=r₀。当温度升高时，分子间平均距离增大，体积膨胀，则分子势能增大。

“冰变水”总的分子势能增加

　　为什么一定质量0℃的冰熔化为相等质量0℃的水，总的分子势能增加了呢?

　　1、从能量转化守恒的角度运用热力学diyi定律来解说

　　因为温度是分子平均动能大小的标志，水和冰同为0℃时，它们的分子平均动能相等，又由于二者质量相等，分子数目相同，故分子总动能也相同，今将一定质量O℃的冰熔化为0℃的水，系统吸收热量，同时体积缩小，外界对系统做功。

　　根据热力学diyi定律可知0℃的水的内能大于0℃的冰的内能，而分子的总动能没有变化，所以0℃水的分子势能一定大于0℃冰的分子势能。

　　2、从微观角度运用分子动理论来解说

　　晶体粒子的结合力的种类：

　　现今将离子、原子、分子统称为粒子。晶体中粒子间存在着相互作用力，这种力称为结合力。使晶体中粒子结合在一起的结合力也称为化学键。

　　化学键主要有五种：即离子键、共价键、金属键、氢键和范德瓦耳斯键。其中离子键、共价键的作用很强，金属键可以很强，所以离子晶体、原子晶体硬度大、熔点高、挥发性低，金属可以具有高的熔点、高的硬度和低挥发性，氢键较这三种键弱得多，但比范德瓦耳斯键要强。

　　以上几种化学键虽然它们的起源不同，性质不同，但也具有共同的特征，简略地说可归纳为分子间相互作用。

　　对于大多数晶体，结合力不是单纯的，而是综合性的，即晶体的结合往往是几种键共同作用的结果。

　　冰的微观结构：

　　冰有一定的晶体结构，所以属于晶体。冰的晶体结构是四面体结构，是由氢键连结而成，所以是氢键晶体。每个氧原子经由氢键与其他四个氧原子连结，这四个氧原子位于四面体的顶点。

　　一个氧原子周围有四个氢原子，两个是通过共价键连结，另两个是由氢键连结的。一个氢原子周围有两个氧原子，即每个氢原子都介于两个氧原子之间，三者成一直线，但氢的平衡位置并不在这两个氧原子的连线的中点，而与以共价键连结的氧原子的距离小，与以氢键连结的那个氧原子的距离大。

　　“冰变水”分子势能变化：

　　冰的四面体结构不是密堆积，有较大的空隙，因而冰的密度比水小，即相等质量冰的体积比水的大。冰熔化时约有15%的氢键断裂，将大量分子通过氢键构造的非密堆积式的整体空间结构碎裂为大量的由少量分子组成的尚保留空间结构的小团体，由范德瓦耳斯力将这些小团体拉近变密，所以0℃的冰熔化为0℃的水，体积变小。

　　但由于氢键强于范德瓦耳斯键，拉断氢键时克服氢键作用力所做的功多于小团体靠近时范德瓦耳斯力所做的功，所以总的分子势能仍然增加，即由氢键决定的分子势能的变化起决定性作用。

　　当冰全部熔化为0℃的水后继续加热升温，仍不断有氢键断裂，将小团体结构继续碎裂为更小的团体，直至水温达4℃时。由氢键结合的分子团体变为Z小，只由一个氢键将两个分子连结在一起的团体，Z小的团体以Z密集的方式堆积，分子间的空隙达到Z小，所以此时水的体积Z小。继续升温，水的体积便开始增大。