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1：若当n→∞，Un的极限≠0，则∑Un发散 2：若∑Un收敛，则∑Un^2也收敛

小拉布丁 2017-09-26 18:11:55 2044 浏览

判断这两个命题的正确与否，并写出原因，详细一点条件就这么多，没有其他条件了

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你吗dB 2017-09-26 18:52:59

diyi个命题正确，若级数收敛，则Un极限为0.很好证明，limSn=A，limS(n-1)=A Un=Sn-S(n-1)，则limUn=lim(Sn-S(n-1))=A-A=0. diyi个命题是其逆否命题，是等价的。第二个命题是假命题。举例：通项为(-1)^n / √n.这是个交错级数，根据莱布尼茨判别法可以知道收敛。但是un^2为1/n，调和级数，显然发散

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1：若当n→∞，Un的极限≠0，则∑Un发散 2：若∑Un收敛，则∑Un^2也收敛: 判断这两个命题的正确与否，并写出原因，详细一点条件就这么多，没有其他条件了

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