x射线应力分析仪主要原理

X射线应力分析仪：无损测量的核心原理

在现代工业、材料科学以及精密制造领域，准确评估材料内部的残余应力至关重要。X射线应力分析仪凭借其无损、高精度的测量能力，已成为检测和科研工作者的得力助手。本文将深入剖析其核心工作原理，为专业人士提供一份详实的参考。

X射线的衍射特性与布拉格定律

X射线应力分析仪的根本在于利用X射线与晶体材料之间的衍射现象。当一束波长为 $\lambda$ 的X射线以特定角度 $\theta$ 照射到具有周期性晶格结构的材料表面时，会发生相干散射。这些散射的X射线在特定方向上会因相长干涉而形成衍射峰。

这种衍射现象遵循着著名的布拉格定律（Bragg's Law）：

$n\lambda = 2d\sin\theta$

其中：

• $n$ 是衍射级数，通常在应力分析中取 $n=1$。
• $\lambda$ 是入射X射线的波长。
• $d$ 是晶面间距，这是材料内部原子排列的特征尺寸。
• $\theta$ 是X射线入射角（或称布拉格角）。

当材料内部存在应力时，会引起晶格常数的变化，进而导致晶面间距 $d$ 发生微小改变。这种微小的变化，通过布拉格定律，会直接反映在衍射角 $\theta$ 的偏移上。

应力对晶面间距的影响

材料内部的残余应力，无论是拉应力还是压应力，都会导致其晶格发生形变。

• 拉应力：会使原子间的距离增大，即晶面间距 $d$ 增大。根据布拉格定律，增大后的 $d$ 值会导致 $\sin\theta$ 增大，从而使得衍射角 $\theta$ 增大。
• 压应力：则会使原子间的距离减小，晶面间距 $d$ 减小。这会导致 $\sin\theta$ 减小，衍射角 $\theta$ 减小。

因此，通过精确测量材料在不同角度下的X射线衍射峰位置，就可以反推出晶面间距的变化，进而根据应力-晶格应变关系计算出材料内部的残余应力。

测量方法与数据处理

X射线应力分析仪通常采用以下两种主要的测量方法来获取衍射角信息：

1. $\sin^2\psi$ 法（Psi-squared method）： 这是常用的一种方法。通过在X射线衍射过程中，保持X射线束与样品表面法线之间的夹角 $\psi$ 不断变化，同时测量在不同 $\psi$ 角下的衍射峰位置。

   
   
   • 在拉应力作用下，随着 $\psi$ 角的增大（样品表面相对于X射线束趋于平行），样品表面的应力分量会逐渐减小，晶面间距 $d$ 趋于减小（但仍然大于没有应力时的自由状态晶面间距），衍射角 $\theta$ 也会相应增大。
   • 将测量得到的不同 $\psi$ 角下的衍射角 $\theta$ 值，转换为 $\sin^2\psi$ 的值，并与对应的 $\sin^2\theta$ 值进行线性回归分析。
   • 得到的回归直线的斜率与材料的应力-弹性系数（通常用 $\frac{1}{2} (\frac{\partial \theta}{\partial \sigma})$ 或 $\frac{1}{2} (\frac{\partial \theta}{\partial \epsilon})$ 表示）相关联，通过该斜率即可计算出垂直于样品表面的应力 $\sigma$。
   • 数据展示示例（示意图）：
     
     

     $\psi$ (度)	$\sin^2\psi$	$\theta$ (度)	$\sin^2\theta$
     0	0.000	75.500	0.9659
     15	0.067	75.625	0.9672
     30	0.250	75.900	0.9696
     45	0.500	76.450	0.9739
     60	0.750	77.300	0.9795
     基于以上数据进行线性拟合，斜率可用于计算应力。
     倾斜法（Tilting method）：
     另一种方法是固定X射线入射角，然后倾斜样品，改变X射线束与晶面之间的相对角度。这种方法在某些特殊样品或几何形状下更为适用。
     关键影响因素与精度

     X射线应力分析仪的测量精度受到多种因素的影响：

     
     
     • 材料的晶体结构：衍射峰的强度和宽度与材料的晶体结构（如面心立方、体心立方）密切相关。
     • X射线波长：选择合适的X射线波长（如Cr Kα、Co Kα）对于获得清晰的衍射峰至关重要。
     • 晶面族的择优取向：材料在加工过程中可能产生的织构（Texture）会影响特定晶面的衍射强度，需予以考虑。
     • 衍射峰的搜寻与拟合：精确识别和拟合衍射峰是计算精度的基础。
     • 弹性系数：计算应力需要准确的材料弹性系数，这通常可以通过专门的应力退火实验或查阅文献获得。
     
     

     通过对这些因素的严格控制和优化，X射线应力分析仪能够实现微米级别的应力测量，为解决材料失效、提高产品可靠性提供强有力的技术支撑。