x射线应力分析仪基本原理

浅析X射线应力分析仪的核心原理

X射线应力分析仪，作为一种无损检测技术的重要工具，在材料科学、机械工程、地质勘探等众多领域扮演着关键角色。它能够精确地测量材料表面的残余应力，这对于评估结构件的服役性能、预测材料的疲劳寿命乃至优化制造工艺都具有不可估量的价值。今天，我们就来深入探讨一下这款精密仪器的基本工作原理。

X射线衍射与晶格畸变

X射线应力分析仪的核心原理根植于X射线衍射（XRD）现象。当一束特定波长的X射线照射到晶体材料表面时，由于晶体内部原子排列的周期性，X射线会在特定角度发生相干散射，形成衍射峰。这些衍射峰的位置与晶体点阵的周期性密切相关。

具体来说，当材料内部存在应力时，会引起晶格常数的变化，从而导致晶面间距发生微小但可测量的改变。根据布拉格方程 $2d\sin\theta = n\lambda$，其中 $d$ 是晶面间距，$\theta$ 是衍射角，$\lambda$ 是X射线的波长，$n$ 是整数。当应力作用导致 $d$ 值变化时，衍射角 $\theta$ 也会随之改变。通过精确测量衍射峰角度的变化，我们就可以反推出晶面间距的变化，进而计算出材料表面的应力。

测量应力的方法：sin²ψ法

在实际应用中，常用的一种测量方法是sin²ψ法。这种方法通过在不同倾斜角度（ψ角）下进行X射线衍射测量来实现。

• 基本思路： 当材料受到应力作用时，不同取向的晶面会承受不同的应力分量。通过改变X射线束与样品表面法线的夹角（ψ角），可以使不同族晶面进入衍射条件。
• 测量过程：
  1. 选择合适的衍射峰： 通常选择材料中具有代表性、且衍射峰尖锐、强度高的晶面作为测量目标。例如，在铁基材料中，通常选用α-Fe (211) 晶面。
  2. 在不同ψ角下测量衍射角： 在零倾角（ψ=0°）以及数个不同的倾斜角度（例如，ψ=15°、30°、45°、60°）下，分别测量目标晶面的衍射峰位置。
  3. 计算晶面间距： 利用布拉格方程，根据每个ψ角下的衍射角计算出对应的晶面间距 $d$。
  4. 绘制 $d$ 随sin²ψ的变化图： 将测量得到的晶面间距 $d$ 值与sin²ψ进行绘图，通常会得到一条近似直线。
  5. 计算应力：
     • 弹性模量（$E$）和泊松比（$v$）的确定： 需要预先知道材料的弹性模量和泊松比。
     • 应力计算公式： 线性拟合得到的直线的斜率 $m$ 与应力 $\sigma$ 之间存在关系： $\sigma = \frac{1+v}{E} \cdot \frac{\partial (d^2)}{\partial (\sin^2\psi)} = \frac{1+v}{E} \cdot m$ 其中 $m$ 即为 $d^2$ 随 $\sin^2\psi$ 的斜率。
     
     
  
  

影响因素与数据分析

在实际操作中，需要关注几个关键因素，以确保测量数据的准确性：

• X射线源的选择： 不同波长的X射线对不同材料和晶面的穿透深度和衍射效率不同。常用的有Cr Kα、Co Kα等。
• 样品制备： 样品表面应力状态对外测量结果影响显著，表面粗糙度、氧化层等都可能引入误差。
• 衍射峰的拟合： 精确的峰形拟合算法是获得准确衍射角的基础。
• 温度和湿度： 环境温度和湿度变化可能影响晶格参数，尤其是在高精度测量时。

数据示例（以某钢材为例，Cr Kα，α-Fe (211) 晶面）：

通过对上述 $d^2$ 与 $\sin^2\psi$ 数据进行线性拟合，计算斜率 $m$，再结合材料的弹性模量和泊松比（例如，钢的 $E \approx 210$ GPa, $v \approx 0.3$），即可得出表面的残余应力值。

总结

X射线应力分析仪通过利用X射线衍射原理，精确测量材料晶格畸变，从而无损地获取表层应力信息。sin²ψ法作为一种成熟的测量手段，其核心在于通过多角度测量来区分应力引起的晶格变化。对影响因素的严格控制和准确的数据分析，是获得可靠测量结果的保障。这项技术为工程师和研究人员提供了强大的工具，以应对复杂材料和结构件的服役挑战。