示波器反正切功能在新能源汽车中的应用

一、引言

在新能源汽车和智能驾驶技术高速发展的背景下，汽车电动机对转子位置反馈的精度、实时性和可靠性提出了严苛的要求，旋转变压器结合示波器反正切功能的技术方案，已成为实现这一目标的关键手段。

二、旋转变压器的作用与信号特性

旋转变压器是汽车电动机控制系统中的核心传感器，通过电磁感应原理将机械旋转角度转换为电信号，旋转变压器的核心设计包含两组正交的定子绕组（SIN绕组和COS绕组）和一个旋转的转子绕组（磁励绕组），其物理结构决定了信号输出的特性：

转子绕组（磁励绕组）：安装在转子上，通入高频交流激励信号 （如正弦波）

定子绕组：两组正交分布的绕组（SIN和COS），固定在定子上，与转子绕组通过电磁耦合产生感应电压。

当转子旋转的角度为θ时，转子绕组与定子绕组的耦合系数呈现正弦规律变化：

定子绕组的感应电压由电磁感应定律决定：

此时输出的信号是高频调制信号（载波为高频，调制波为和）

三、反正切（ATAN）计算角度的数学原理

从数学原理上，直接对两路调制信号进行反正切运算，理论上可以消除高频载波sinωt，直接得到角度θ，但在实际测量中，这一过程能否直接实现，需结合信号特性、示波器功能综合分析：

（1）载波相位变化的影响

若载波存在微小相位差（如旋转变压器次级绕组不对称导致:

则比值变为：

此时反正切结果会随ωt周期性波动，无法稳定显示θ

（2）示波器采样率要求

实际的两路调制信号中包含高频载波sinωt，若要直接对这两路信号进行反正切计算，示波器的采样率必须满足对载波的采样要求，根据奈奎斯特采样定理，采样率至少要为载波频率的两倍，若采样率低于此值，会发生混叠现象，导致采样后的信号无法真实反映原始信号，进而使反正切计算得到的角度值出现偏差甚至完全错误。在实际测量中，为了更精确地还原信号，往往会采用更高的采样率，比如选取5-10倍载波频率的采样率。

当然，若载波对称性很好，并且示波器采样率足够，可直接通过反正切获取角度值。

针对以上的因素，将两路高频调制信号先解调再反正切，会使得结果具有较强的抗干扰能力。

通过解调电路提取低频角度信息，解调电路使用与磁励信号同频同相的参考信号sinωt进行乘积解调：

利用低通滤波器滤除高频分量，得到纯角度相关的低频信号：

同理，COS信号解调后为：

正弦和余弦信号的比值直接对应角度的正切值：

通过反正切运算即可解算角度：

四、示波器反正切功能的实现

使用示波器同时捕获两路信号，通过示波器内置的数学功能中的正切功能，可直接得到选择变压器角度波形。

图1 示波器反正切功能

图2 对两路调制信号执行反正切