基于线控电子液压制动系统的车辆减速度控制

摘要：

当前高级驾驶辅助功能多采用车身稳定控制系统(electronic stability program,ESP)完成主动建压功能。但受限于ESP建压特性，其最大建压能力和建压响应时间等性能指标都难以满足高级驾驶辅助功能需求。而线控电子液压制动(electro-hydraulic braking,EHB)系统拥有优良的液压控制性能。基于此，文中针对车辆纵向制动控制展开了研究。开发了基于Kalman算法的坡度估计算法，提升车辆纵向减速度控制算法鲁棒性；使用模糊PID的控制方案，在整车层面提高减速度控制响应时间和鲁棒性。实车验证表明所开发算法的有效性。

1 线控电子液压制动系统介绍

线控电子液压制动(electro-hydraulic braking,EHB)系统由电机、控制器、减速机构、制动主缸等部件组成，如图1所示。电机扭矩经过蜗轮蜗杆、齿轮齿条传动副实现减速增扭,并且将电机的转动转化为齿条的平动,从而推动主缸活塞完成建压。

图1 EHB总成

EHB使用机械解耦的方案，驾驶员通过制动踏板输入-液压力输出关系解耦，可以实现更高自由度的制动能力回收的同时保持整车减速度。同时，利用踏板感觉模拟器使得驾驶员制动脚感与传统真空助力器制动脚感保持一致。

当前量产车型的各类高级驾驶辅助系统功能多使用车身稳定控制系统作为线控液压执行器。由于ESP主动建压依靠柱塞泵，而EHB通过永磁同步电机建压，在建压速度、最大建压能力、最大保压时间、循环使用寿命等方面的关键指标均优于ESP。EHB与ESP建压性能对比见表1。

表1 EHB与ESP建压性能对比

2 车辆动力学建模

本文所建立的车辆纵向制动减速度控制策略如图2所示。

图2 减速度控制策略

图中：Fi为坡度阻力;Fw为空气阻力;Ff为滚动阻力;Fa为加速阻力;atar为目标减速度;aact为实际加速度;ptar为目标液压力。

汽车行驶驱动力-阻力平衡方程为:

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj;

(1)

(2)

式中：Ft为驱动力；Ttq为发动机输出扭矩；ig为变速器传动比；i0为减速器传动比；ηT为机械效率；G为重力；α为道路坡度；Cd为空气阻力系数；S为迎风面积；u为车速;δ为旋转质量等效系数;m为车辆质量。

以下对道路阻力、制动器模型以及EHB建压特性进行分析。

2.1 车辆道路阻力求解

实车测试中，空气阻力Fw和滚动阻力Ff可以通过实测空挡滑行测试直接求解。使用Ψ表示此两项的值，则Ψ=Fw+Ff 。通过在不同初始车速下挂入N挡滑行，得到道路阻力MAP，如图3所示。

图3 道路阻力MAP拟合方程为：

(3)

2.2 制动器建模

试验车辆基础制动器部分参数见表2。

表2 制动器部分参数

根据以上参数利用式(3)可以计算出制动扭矩

M=2μpπd2nr/4。

(4)

式中：M为制动力矩；μ为摩擦因数；p为系统液压力；d为轮缸直径；n为轮缸数量；r为制动半径。

通过计算，同时采用实际测试的方法进行验证：以60 km/h初速度建压，施加固定液压制动到车速为零，从0.5 MPa开始每间隔0.5 MPa测试1次，每组测试3次。减去所求解的道路阻力Ψ产生的减速度，求解得到液压力-减速度的对应关系，如图4所示。

图4 液压力-减速度的对应关系

由图4可知，实际测试结果和理论计算结果是一致的，验证了试验结果的可靠性。

2.3 EHB液压力控制性能分析

在各种液压力控制工况中，阶跃响应是对EHB液压力控制性能要求最为严格的工况，在要求响应时间的同时，不允许系统存在过大超调。但图5中高液压阶跃响应下存在的“超调”是由于管路节流特性所决定，并非真实系统超调。

图5 EHB线控阶跃液压测试

测试结果表明，EHB阶跃液压力10 MPa下响应时间小于200 ms。在阶跃测试下通过参数辨识将液压力控制系统认为是二阶系统，求得EHB建压性能传递函数为：

(5)

2.4 仿真与实测结果对比

采用液压力开环测试，给定单位阶跃目标液压，测试整车减速度响应。实际测试中记录加速度传感器信号，并且使用轮速信号差分求解轮减速度，利用Garsim得到仿真和实际测试对比结果，如图6所示。

图6 阶跃减速度仿真实测对比由图6可知，受总线通信速率以及传感器精度影响，实际计算的轮减速度误差较大，在稳态情况下存在1 m/s2的误差。通过对比Carsim模型仿真结果和真实测试结果，可以确认所建立的车辆动力学模型的准确性。

3 基于Kalman的坡度估计

坡度会在很大程度上影响减速度控制精度，有必要对此进行估计。当系统为线性系统，并且噪声具有独立性时，可以使用Kalman进行参数估计。离散Kalman公式如下：(6)式中：X(k|k-1)为先验估计值；A为状态转移矩阵；X(k-1|k-1)为上一时刻最优估计；B为控制矩阵；U(k)为系统控制参数；P(k|k-1)为协方差矩阵;P(k-1|k-1)为协方差矩阵更新；Q为系统建模误差；R为观测误差；K(k)为Kalman增益；Z(k)为系统观测参数；H为系统观测矩阵。利用加速度传感器信号原理可知，得到车辆实际加速度后便可以获得坡度信息：asen=aact+gsinα。(7)由此建立Kalman过程方程(8)和观测方程(9)：(8)(9)根据真实传感器模型构建Q和R矩阵分别为：(10)与一阶低通滤波器进行坡度计算的结果进行对比，低通滤波器计算公式为：(11)式中： 为输出； 为上周期输出；Yk为本周期输入；ε为系数。图7为坡度估计结果对比，其中Raw值为原始数据直接求得的结果。为方便观测，选取纵坐标为gsinα,即重力在坡道方向的分量，表示坡度。

图7 坡度估计结果对比

由图7可以看出，使用基于Kalman的坡度估计方法在保证坡度估计准确性的情况下，相比于采用一阶滤波方法，可以提高响应速度。由曲线1可以看出，采用传统一阶滤波方法，必须采取极高的截止频率才能过滤掉此类噪声，但会引入较大的延迟。

4 减速度闭环控制方法

传统PID控制方法计算公式为：

(12)

式中:kp为比例系数；kd为微分系数；ki为积分系数；T为采样周期;e(k)为误差;j为积分周期值。

采用传统控制方法无法满足车辆在不同目标减速度下响应的一致性要求，由此文中采用模糊PID控制方法。模糊控制将输入量模糊化，通过已知特性得到的经验规则计算得到模糊化的输出量，最终通过求解模糊方程得到精确的控制输出量。

使用减速度控制量e(a)=atar-aact和减速度变化率Δe(a)=e(a)/Δt作为模糊控制器的输入,求解目标液压力ptar。

根据实车标定测试，确定e(a)为：

[-0.2 -0.5 -1 -2 -3 -4 -5]。

Δe(a)范围为：

[-15 -10 -5 -3 0 3 5 10 15]。

两者的模糊域都设置为[NB NS O PS PB]，构建模糊控制规则，最终转化为MAP图，如图8所示。

图8 模糊PID MAP图

仿真试验验证采用阶跃减速度测试，结果如图9和图10所示。

图9 PID-模糊PID减速度控制对比图10 PID-模糊PID液压控制对比

由图可以看出采用模糊PID后，在对于响应要求更为严苛的阶跃减速度测试下，由于模糊PID能够有效利用反馈信息，所以使得减速度响应时间得到有效提升。PID-模糊PID性能对比结果见表3。

表3 PID-模糊PID性能对比

5 结语

文中基于EHB优异的液压力控制性能，设计了用于车辆减速度控制的车辆动力学模型。并且在PID控制基础上，设计了适用不同减速度控制工况下的模糊PID控制器，得出了以下结论：

(1)基于理论和实际测试互相参考，对车辆行驶过程中的道路阻力进行了精确的计算，并通过了试验验证。

(2)利用Kalman进行道路坡度估计降低了坡度估计的延迟。

(3)采用模糊PID的控制方法，相比于传统PID控制方法，提高了减速度控制的响应时间。

本文作者：唐派1,2，熊璐3，李军1，舒强2，冷搏3（1.重庆交通大学机电与车辆工程学院，2.上海同驭汽车科技有限公司，3.同济大学汽车学院）