测量小百科|PIV流场测量中两种自标定技术

为降低PIV高速相机位移调整、标定板工艺、实验放置等引起的测量误差，PIV流场测量需应用面自标定和体自标定技术提高测量精度。

1.面自标定技术

1.1适用场景

PIV-2D3C测量

1.2误差原因

建立测量空间坐标系，定义坐标原点O，指定平面内x及y轴方向时，标定板所在标定平面与激光片光所在的测量平面不重合，出现平移或旋转，导致重构出现误差。

1.3 技术原理

基于视差矢量场修正映射函数的原理

1.4 标定过程

第一步:映射PIV高速相机捕获的粒子图像至标定平面，计算视差矢量场。

第二步:利用三角定位法确定经过矢量两端光线在测量空间的交点，最小二乘法拟合交点，得到测量平面在原标定坐标系下的表达式。

第三步:变换原坐标系，使测量平面成为z=0的平面，计算标定平面与测量平面的平移、旋转量。

第四步:确定交点在新坐标系下的物理坐标，拟合映射函数。

第五步:迭代直至视差矢量场收敛至足够小，得到准确映射函数。

1.5 标定结果

面自标定前后，粒子距离偏差由4.2159pixel降低至1.1903pixel。

图1 面自标定前（窗口大小64×64×64）

图2 面自标定后（窗口大小64×64×64）

2.体自标定技术

2.1适用场景

PIV-3D3C测量

2.2误差原因

标定板加工工艺或PIV高速相机位移无法精确定位导致多视图下粒子的视线不重合。

2.3 技术原理

基于采用三阶多项式的小孔模型重构算法原理。

2.4 标定过程

第一步:测量4台PIV高速相机捕获的粒子图像中所有粒子白色斑块的像素坐标集合S1,S2,S3,S4。

第二步:遍历S1每个粒子像素坐标，映射到体空间中，获得一串潜在的空间坐标。

第三步:投影获得的潜在空间坐标至PIV高速相机2上，得到一串像素坐标（见下图中绿色点）和拟合后的直线方程，判断像素坐标是否满足匹配条件（视线内、距离直线＜某阈值且投影点落在线段内），满足即可确定粒子空间坐标，不满足返回第二步，分析下一个粒子。投影匹配成功的粒子空间坐标至相机3、相机4上进一步验证，若投影点在S3,S4中均定位到对应粒子像素坐标，即匹配成功，否则返回第二步。重复上述过程直至定位所有匹配成功的粒子。

图3 像素坐标匹配示意图

第四步:建立三阶多项式算法优化模型，求解平均重投影误差最小的最佳粒子空间坐标(X,Y,Z)。

第五步:根据新的空间位置反解并更新标定模型参数。

第六步:迭代直至重投影误差达到稳定收敛状态。

2.5 标定结果

体自标定前总投影误差分布在3~4个pixel左右，迭代收敛3轮后，误差稳定在1个pixel左右，其中＜1pixel的误差占比65%。

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