【聚焦激光】BeamWatch光束宽度测量方法：D4σ（移动狭缝）与D4σ（迭代）方法

D4σ（迭代法） 

D4σ（迭代法）采用二阶矩方法计算一维光束剖面的宽度，再计算焦散线。该方法对偏离高斯分布的光束剖面具有更好的适应性。然而，其对噪声更为敏感，尤其是远离光腰的区域。

为解决噪声敏感性问题，引入了ROI概念以忽略光束中心6σ以外的像素（类似ISO 11146-1:2021(E)第7.2节）。

BeamWatch的光束宽度计算在修正相机镜头和光圈影响后进行。初始的σ估计值和ROI通过1/e²阈值法（ISO 11146-3:2004(E)第4.4节）确定，后续迭代步骤如下：

1. 计算背景校正

2. 使用当前ROI和校正后的像素强度计算一阶和二阶矩的新值

3. 根据新矩重新计算σ和ROI
重复上述过程直至ROI收敛或达到最大迭代次数。

背景校正

背景校正假设在光束剖面内呈线性分布（图1）。该方法通过最小化边界附近噪声对二阶矩的贡献来实现校正。

Figure 1-Background Correction(Slope Exaggerated for Clarity)

需注意，若光束过大或偏离中心导致±6σ ROI超出可见范围，此方法可能无法找到合适的背景校正，或因数据点不足导致矩计算不准确。

ROI评估

为验证ROI的正确性，研究者建立了不同宽度、噪声水平的多种光束模型（图2）。分析覆盖信噪比（SNR）10dB至100dB的场景。

Figure 2- Modeled Beam Shapes

表1显示了各场景中ROI内包含的光束功率百分比。结果表明，所有场景中超过99%的光束功率被包含在ROI内，表明ROI定位合理。当光束宽度接近相机分辨率极限（512像素）时，功率百分比略有下降。

测量对比

为对比D4σ（移动狭缝法）与D4σ（迭代法）的准确性，研究者模拟了多种光束模型（含噪声和模糊处理），并通过BeamWatch算法处理数据，与初始光束参数对比。

下文的图像展示了高斯光束、平顶光束、环形光束（Donut）和环芯光束（Ring/Core）的系统误差及光束宽度重复性误差。为呈现最具代表性的测量场景，研究中使用了20dB和100dB两种信噪比（SNR）。
注：此处研究基于客户现场采集的真实数据，但为保护供应商/用户机密，本报告采用与真实数据高度相关的模拟数据。

Figure 3- Error of Beam Width Measurement as a Function of Beam Width for Gaussian Beams

平顶光束

Figure 4 - Error of Beam Width Measurement as a Function of Beam Width for Top-Hat Beams

环形光束

Figure 5 - Error of Beam Width Measurement as a Function of Beam Width for Donut Beams

环芯光束

Figure 6 - Error of Beam Width Measurement as a Function of Core Power

焦腰位置

Figure 6 - Error of Beam Width Measurement as a Function of Core Power

光束宽度测量方法可能导致焦腰位置的差异。D4σ（迭代法）通过定义对称的焦散线（caustic）来确定焦腰位置，而D4σ（移动狭缝法）允许焦散线不对称。

因此，当需要研究焦腰位置及焦点偏移时，D4σ（迭代法）因其对称性更适用于高精度场景。

结论

尽管D4σ（迭代法）在准确性和重复性上具有优势，但也存在一些局限性：

? 背景噪声增加时，ROI定位精度下降，极端情况下可能导致焦散线拟合失败。
? 大光束或远离焦腰的区域，±6σ宽度可能接近相机分辨率极限，降低测量精度。
? 迭代ROI计算耗时较长，影响测量速率。
适用场景建议：
▲推荐D4σ（迭代法）：
? 光束显著偏离高斯/平顶分布；
? 图像信噪比高；
? 需要精确测量焦腰位置或焦点偏移。
▲推荐D4σ（移动狭缝法）：
? 光束接近高斯/平顶分布；
? 图像背景噪声高；
? 光束直径较大；
? 需要快速测量或遵循既定合格/不合格标准。
总结：两种方法均符合ISO标准，用户可根据具体需求灵活选择，以覆盖更广泛的光束类型和测量条件。