PDH（Pound-Drever-Hall）Feedback反馈锁定技术是经典的超窄线宽激光反馈稳定技术，优点是卓越的鲁棒性和高信噪比，可将激光器稳定至参考腔共振宽度的10^-5以下，有记录的可将kHz线宽级别的CW稳频DFB激光器进一步稳频，实现mHz级超窄线宽超稳激光器。

待进一步稳定的激光器，电光调制器EOM，光学参考腔Cavity，光电探测器（PD）、滤波器与射频解调电子设备（大致就是我们常见的PID比例积分反馈控制器）。

光学参考腔举例：可利用超低热膨胀系数光学玻璃制备的F-B标准具，那么这个F-B腔就具备一个热噪声超低的光学谐振频率，上述PDH反馈机构就是将待进一步稳定的激光器漂移与F-B光学谐振频率相比较，检测出的偏移量利用PID反馈控制器驱动改变DFB窄线宽半导体激光的电流（快速变量）和光栅驱动器（慢速变量），最终实现一个中心波长超稳定，线宽超窄（mHz级）的超稳频激光输出。

▲图一.紧凑型的超低热膨胀系数FB光学参考腔

如图一举例，对于紧凑型FB光学参考腔，稳频能力可以超过50dB；而较大尺寸参考腔稳频能力可超过60dB；对于体积约1mL的微型FB腔，稳频能力仍可超过40dB。

这样的PDH反馈锁定机构可做到将激光器的光学相位噪声锁定到与光学参考腔的超低热噪声同一水平，由于光学参考腔的热噪声方面可以非常简便的利用选择超低热膨胀系数材料和环境温度控制，做到极限级别的低噪声和高鲁棒性，那么单频激光器也就有望继承极限级别的低噪声和高鲁棒性。

移植一下，这样的超稳频CW激光可以用于超稳定光频梳的锁定，也同时保证了光频梳的低噪声和高鲁棒性。如图二所示:

▲图二：a. 锁模飞秒激光，微谐振腔光梳，电光调制光梳，锁模半导体激光均可利用PDH锁定；b. PDH反馈型光梳锁定； c. PDH前馈型光梳锁定

如图二a，几乎所有架构的光频梳均可以采用利用PDH法锁定，如图二b，PDH Feedback反馈架构和传统f-2f自参考光频梳锁定稍有不同的是，PDH反馈架构利用两台不同波长的超稳CW激光作为光学频率基准锁定光频梳，系统相对复杂一些，但可以获得极限级别的低噪声光频梳。两种方法均具备较高鲁棒性。

PDH Feedback反馈锁定技术有一些固有的缺点是对于>100KHz的高频率噪声抑制能力不足，针对这个问题，PDH Feedforward前馈锁定技术被引入（如图二c)，实用层面来说，PDH前馈锁定可以被看作PDH闭环反馈与开环前馈的一个复合技术。

▲图三. PDH前馈锁定技术从低频到高频均抑制了光梳的相位噪声（红线）

1.利用经典的f-2f自参考架构方案锁定光频梳：我们知道，基于锁模飞秒激光器架构的光频梳是现有技术里面最为稳定的且可输出较高功率的方案。以瑞士Menhir公司的锁模光纤飞秒激光器为例，传统的高稳定度光频梳可以利用f-2f自参考架构通过调节泵浦二极管工作电流锁定f_ceo；获得光频梳包络相位偏置的短时间稳定性;利用增配的快速短行程PZT压电陶瓷调节激光器腔长获得f_rep的梳齿间距长时间稳定性；以及增配的慢速长行程PZT压电陶瓷调节激光器腔长获得f_rep的梳齿间距的一定范围可调谐。最后通过外接频率基准源（比如GPS驯服的时钟基准或射频发生器）获得长时间稳定且梳齿间距可调的光频梳。

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而在架构稳定工作光频梳后，利用带宽足够高的快速光电探测器将其激光重复频率分量转化为电信号引出来就是个超低相位噪声，超低时间抖动的微波频率信号。

2.另外一种方式就是利用PDH Feedforward前馈技术稳定光频梳后输出超稳微波信号。对此我们引用美国NIST最近的一篇文章：《Ultralow noise microwaves with free-running frequency combs and electrical feedforward》

▲图四.PDH前馈法锁定光频梳

方案的简述是利用PDH前馈方法将光频梳锁定到双超窄线超稳CW激光上，一共演示了两种方案：

方案一：基于瑞士Menhir公司新品10GHz重频，30mW@1555nm光纤飞秒激光器；

方案二：基于自制的20GHz，100uW微谐振腔光梳。

▲图五.瑞士Menhir公司10GHz, 30mW@1555nm锁模光纤飞秒激光器

基于上述架构，分别测试了方案一：10GHz，和方案二：20GHz的光频梳。以连续工作的角度考量，以上基于Menhir 10GHz光纤飞秒激光器的方案一可不停歇生成超低噪声微波，从未解锁；NIST作者认为其低噪声连续运行时间大致可预计是无限长；基于自制20GHz微谐振腔光梳的方案可连续工作数日，鲁棒性稍差一点点。从噪声水平来看：

▲图六.左：基于Menhir-10GHz飞秒激光方案的噪声谱；右：基于微腔光梳方案的噪声谱

观察图六左，基于Menhir-10GHz商用锁模光纤飞秒激光器的方案，其自由运行状态的本征噪音经过PDH feedforward前馈降噪后，噪音基线降低到-159dBc/Hz 非常出色的水平；在100Hz偏移频率下，前馈校正使相位噪声降低约60dB，已降至腔体稳定连续波激光器非共模噪声的限制阈值。相位噪声底限在30kHz偏移频率时达到-155dBc/Hz，并在1MHz测量范围上限持续保持在-150dBc/Hz以下。另外NIST作者还提及使用本实验中的锁模激光器时，拍频漂移量每周不足1GHz，而带通范围接近5GHz（重复频率的一半）。这种鲁棒性使NIST已实践过超过90小时的连续实施相位噪声测量，全程无需人工干预。

观察图六右：为便于与Menhir锁模激光器结果及文献其他数据对比，NIST在后处理中将相位噪声水平也标定至10GHz载波。在10GHz载波下，10kHz偏移处的相位噪声底限为-145dBc/Hz，并在30kHz至1MHz范围内保持平坦的-146dBc/Hz；可见自制微腔光梳方案的噪声水平比Menhir锁模激光器稍差，但也被认为足够出色；大致原因可以认为是自由运行下的20GHz自制微腔光频梳的本征噪声谱稍差于锁模激光器方案，但也可以良好适应低噪声微波发生的需要了。NIST文献中提及基于自制微腔光频梳的方案可做到无干预连续运行几小时，且停机一周后重新启动仍可方便的与超稳CW激光拍频，说明方案二的鲁棒性也大致满足实用的需要。

所以简单分析一下，方案一基于Menhir商用锁模光纤飞秒激光器的方案噪声水平低，连续无人工干预工作时间长，缺点是锁模激光器重频只提供到10GHz（从原理来看提升商用锁模光纤飞秒激光器的重复频率就是减小其谐振腔腔长，显然是不可能无限减小的，所以现在Menhir商品化的光纤锁模飞秒激光器上限在10GHz）；

方案二自制微腔光梳方案噪声水平稍高，连续无人工干预工作时间长稍短，但也大致满足实用的需要。优点是20GHz本征重频仅仅是常规水平，可以方便的提升重频，而且此方案做光电子集成，减小体积与能耗的空间相对宽广。

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