Blog-毛细作用-接触角与表面张力如何相关

毛细管作用也叫毛细管填充作用或排芯作用，主要是指液体自发流入或者填满毛细管或者孔隙中。Z 著名的例子是毛细管上升：当内径很小的玻璃毛细管被放到水中时，毛细管内的水会上升到比毛细管外部水还高的位置。这种现象是由表面张力作用产生的，这就是为什么毛细管越细，水位上升越高。

毛细管作用并不仅仅在水中存在，在油相、有机溶剂和生物液体中均有存在。毛细作用在许多自然、工业和商业过程中起着重要的作用。自然界中的例子有水被从树根输送到树梢，以及水在含水层的移动。工业和商业中的例子包括是由提取和横向流家庭诊断测试。在日常生活中，使用吸水性厨房纸巾有效地清洁液体溢出是基于毛细作用的。

1、    当自由能变化为负时，毛细作用是自发的

毛细作用是表面自由能的Z小化引起的。杨氏方程描述的接触角和表面（界面）自由能的关系如下：

其中γlv、γsv和γsl分别是气液界面、气固界面和液固界面的自由能。

当一部分毛细管被润湿，气固接触接触的表面积（△A）降低，同时产生了相同面积的固液接触区域，而自由能的改变（△E）则与上述相关：

将自由能的改变与接触角联系起来，则使用杨氏方程可得到下述表述：

对于亲水表面来讲，接触角<90°这意味着浸润毛细管的自由能变化为负，即发生自发填补。

2、    毛细作用可用毛细压力来理解

毛细作用也可用毛细压力来理解。在所有弯曲的液体界面都存在一个压强差，叫做拉普拉斯压强，它是由界面上液体分子间的不平衡力引起的。对于具有圆形截面（半径为r）的孔隙，毛细管压力为：

由此可见，接触角越小（孔隙越亲水），毛细压力越大，毛细作用越强。孔隙越小，毛细作用越强。因此，在特征尺寸远远大于1mm的宏观系统中，毛细填充作用并不是主要因素。表面张力对毛细压力的影响更为复杂：一方面，毛细压力与表面张力成正比；另一方面，高表面张力的液体通常也具有高接触角，这也降低了毛细压力。需要强调的是，理解上述毛细作用的两种方法（自由能变化或毛细压力）是对同一物理现象的两种描述，而不是两种不同的现象。

有了上述提到的信息，就可以根据液体的尺寸、接触角和表面张力来预测液体在应用中的行为，如横向流动医学诊断测试。这种测试 用于分析血液或者尿液样本，这些样本的表面张力低于水，但仍很高。因此，在这种测试中使用的材料必须是非常亲水的，可以依靠毛细管填充，例如玻璃、亲水纸或亲水聚合物。另一方面，在液体运输的应用中，如乙醇（对聚合物的接触角要小得多），即使是天生疏水性的聚合物也在具体应用中被使用。