粒径分布的表述与激光粒度仪的质控指标的设计

沈兴志

珠海欧美克仪器有限公司应用经理，中国颗粒学会青年理事会理事，主要从事粒度仪和近红外光谱仪在多种不同领域的仪器应用解决方案研究、培训推广等方面工作。协助粒度测试需求者开发和优化合适的粒度测试方法，使粒度测试结果更可靠，粒度仪能真正为客户所用，发挥其最 佳的功能。为近红外化学成分的定性定量预测需求者提供技术支持和化学计量学支持工作。

众所周知，激光粒度仪是用来测试分析粉体、乳液、浆料、雾滴、甚至是气泡等颗粒群体的尺寸信息的仪器。在颗粒材料的应用中，大量颗粒的尺寸结果在仪器的测试报告中是如何表述的、颗粒材料的质量控制的指标如何选择是广大入门用户最关心的问题。

通常，颗粒的尺寸被称作粒径或颗粒直径，颗粒群体的在不同粒径上的含量分布被称作粒度。激光粒度仪正是利用光散射现象对与粒径相关的颗粒散射光能分布（散射光角度分布）进行测量，通过米氏散射理论将光能分布反演计算出与光能分布相匹配的颗粒粒径分布。典型的，粒度可通过粒度曲线或图表来进行查看。将颗粒粒径不同尺寸上的含量以微分分布曲线（下图蓝色）显示；将颗粒从最 小到特定粒径的累积含量以累积曲线（下图红色）显示。罕见的，累积曲线也以从大到小的方向进行，本文仅就从小到大的累积进行说明。

粒径微分分布曲线（蓝色）可以直观地获取颗粒粒径集中区域和离散区域的颗粒的粒径信息，如上图所示，可以轻易的看到当前曲线对应样品的主要颗粒集中在10μm左右（中间粒径），少量的大颗粒接近100μm，少量小颗粒的尺寸做1μm左右（边界粒径）。有时候我们也用微分曲线来察看颗粒分布丰度最 高的粒径。

粒径分布累积曲线（红色）可以用来做坐标图中直接读数，例如我们查看10μm横坐标处的纵坐标（右轴）值为52.2%, 意味着当前样品中小于10μm的颗粒总量占整体样品的比例为52.2%，科学地表述为10μm累积含量=52.2%. 同时，我们也可以以纵坐标，例如累积10%的位置，查找横轴的粒径值为3.1μm，意味着当前样品中小于3.1μm的颗粒总量占整体样品的比例为10%，亦即累积分布至10%处的颗粒粒径为3.1μm，科学地表述为D10=3.1μm。

当粒度分析结果用于粉体产品质量判断时，普遍地选取D10、D50、D90这三个特征粒径，分别作为材料中粒径较小、中间和较大的颗粒的代表性粒径数值。通过设定D10、D50、D90的许可范围作为质控依据，可以使实际生产中的粉体材料符合相对应的质量要求，在工业品的来料、过程产品和终产品的质控中发挥着积极的作用。

然而，随着工业原材料和工业制品质量水平的不断提高，不少行业对粉体产品的质量提出了更高的要求，例如对极少量离群组分的关注、对混合材料的混料比例及均匀性质控等等。

如下图所示，红色曲线和黑色曲线是使用欧美克Topsizer Plus激光粒度分析仪测量的模拟两个仅在大颗粒处存在细微差异的电池材料粉体样品的测试分析，由于这些差异远小于总含量的10%，如果我们仍选用D90作为质控参数，两个样品的结果差异极小，显然对于准确反应样品极少量大颗粒的质量风险是非常不利的。

此时，选用D99作为质控参数，则可以体现出明显的随样品差异的数据差异，当然相对于D90来说，D99的测量误差相对也会更大，对测试仪器性能和样品取样分散等处理方法的重现性水平也提出了更严格的要求。在一些极端的情况下，配合高性能的粒度分析仪器，可能还会选用更接近理想边界的粒径值来表征取样中的“最 大”颗粒。

有时候，通过在标准样品中添加少量不同粒径级配的粉体以改善粉体的填充性能和流动性，或需要对几个组分的物料进行混合。如果要对混合物料的混料过程进行质控，需要准确地进行各组分配比的测量。此时，如选用D10、D50、D90不一定能准确反应质控目的，可以选用一定粒径的累积或粒径区间的含量作为质控指标。一个典型的含有一个少量组分的混合物料的粒径分布的例子如下图所示。

下面图片是两个不同组分粒径的混合物料的粒径分布的示意图，如果两个组分的体积是1:1左右，分析得到的D50很可能在小粒径组分里的大颗粒粒径至大粒径组分里的小颗粒粒径之间摆动，其偏差可能非常巨大，并不是一个理想的质控指标。选用各个峰的区间含量可以用来判断混料的均匀性，或者用D25、D75来对大小组分粒径的准确性进行质控，也可以根据实际需求进行更多选择。

除了以上的例子外，有时候在质控中还会用到峰值粒径表征颗粒含量最 丰富的粒径段，用跨度、分布宽度等表征颗粒群体的粒径离散程度，采用峰度、偏度、一致性等参数表征大小颗粒的分布偏移特征等等。如果关注的是颗粒的化学反应催化特性、包覆特性等，通常会把体积加权的粒径分布转换成表面积加权的粒径分布，通过相关的表征参数能较好地建立应用性能相关的线性表述。

一般来说，对于粒径分析的个性化要求，增加具有有效、可控（具有重现性/精密度）和先进行（具有分辨力）要求的质量参数，能更积极地反应质量变化进行质控。