形状感知技术在航空航天、船舶、土木工程等领域应用广泛,而传感器布局与测量的不确定性易导致重建过程出现重大误差甚至错误。天津大学机械工程学院何柏岩教授、聂锐副教授研究团队提出了一种考虑测量不确定性的传感器优化布局方法,以提升形状感知的精度与鲁棒性。该方法通过建立传感器布局与重构精度的映射关系,结合稀疏网格数值积分(SGNI)量化多源不确定性,推导相关解析方程并优化传感器位置。
实验采用元客视界自研动捕产品——FZMotion光学运动捕捉系统测量了重构对象特定评价点载荷下的位移值,验证了所提出方法的精度与可靠性。
图示:实验平台
相关研究成果以《Precise and robust shape sensing considering sensor placement and measurement uncertainties》为题,发表于期刊《Composite Structures》(2025 年,第 368 卷,第 119326 期)。
研究以逆有限元法(iFEM)为核心,先定义节点自由度偏差函数,结合应变转换矩阵与传感器位置线性无关等约束,构建传感器布局与重构精度的数学关联,确定最优传感器位置以最小化误差。
图示:测量不确定性对形状传感的影响
再将传感器安装误差(轴向、角度)与信号噪声的分布特征假设为正态分布,通过 SGNI 构建多维稀疏网格实现不确定性量化与传播,基于 6-sigma 方法建立以重构精度均值和方差为目标的优化模型,迭代求解最优布局。
最后选取实心与空心悬臂梁(材料为 6063 铝合金,参数见表 1,设计 4 种典型工况:W1(z 向端点载荷)、W2(45° 向上端点载荷)、W3(均布载荷)、W4(端点与均布复合载荷);同时选取碳化硅颗粒增强铝基复合材料(SiCp/Al,SiC 颗粒体积分数 10%,颗粒半径服从高斯分布)作为异质材料代表,开展变形重构仿真与实验,验证方法的通用性。
表1
图示:方案流程图
实验结果
实验采用FZMotion光学运动捕捉系统(配备Swift30动捕相机,采样频率50Hz,精度0.1mm),在悬臂梁上每隔 100mm 粘贴标记点,实时追踪加载过程中标记点位置,记录初始与平衡位置以计算实际位移,作为 iFEM 重构位移的真值基准。
图示:工作环境下W1-W4的实验装置
实验中,依托FZMotion的高精度数据,明确优化后鲁棒性传感器布局(C2H-C5H、C7H-C10H)的重构误差带显著窄于传统布局(C1、C6),复合载荷工况下鲁棒性组 z 向位移均方根误差(RMS)低于 2mm,平均百分比误差(MPE)较传统布局降低超 60%。含测量不确定性实验(每组布局 15 组数据)中,FZMotion 排除了位移基准误差干扰,证实鲁棒性布局对安装误差和噪声的耐受性,如空心梁复合载荷工况下,鲁棒性布局 MPE 仅 4.51%,远低于传统布局的 15.85%。
图示:不同工况及传感器布置方案下的(z 方向)位移误差
图示:Z方向上实测位移与计算位移的误差对比结果
FZMotion光学运动捕捉系统技术价值
系统部署简便,仅需在实验件表面粘贴标记点,无需复杂改装,即可快速提供高精度位移真值,极大简化了参数调试与误差评估(RMS、MAE、MPE)的工作量。
0.1mm 的测量精度有效排除了基准误差对实验结论的干扰,为传感器布局优化效果的验证提供了可靠支撑,显著提升了科研验证效率,助力证实该方法对 SiCp/Al 复合材料等异质材料的适用性。
研究团队介绍:
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