变曲率连续体机器人控制黑科技，动态误差仅2.7%！北京理工大学新型力引导算法让柔性机器人实现毫米级精准操控

连续体机器人（CDCR）凭借其仿生柔性结构和灵活运动能力，在微创手术、工业检测和太空探测等领域备受关注。然而，传统恒曲率模型（CC/PCC）在负载、高速运动等复杂场景下精度不足，而基于Cosserat杆理论的变曲率模型虽精度高，但逆运动学求解依赖复杂雅可比矩阵，计算成本高昂。如何实现高精度动态控制，成为制约CDCR应用的核心瓶颈。

首先，团队通过离散微分几何原理，将连续体机器人骨架离散为16个节点，建立包含弯曲、扭转、拉伸的变曲率运动学模型。

CDCR结构及DER建模示意图

CDCR模型设计参数如下表所示，NiTi合金骨架直径仅1mm，配合碳纤维驱动盘实现轻量化设计（总重415g）。

机器人模型参数

模型特点包括：

核心思想

通过虚拟弹性力与虚拟扭转力矩模拟末端位姿偏差，迭代调整驱动力

与传统LM算法相比，该算法支持多段非平行电缆驱动，适应多段机器人协同控制，且无需雅可比矩阵，提升计算效率；支持自适应方向校正，解决目标方向未指定难题。

闭环控制器对比架构

（a）基于雅可比矩阵优化方法

（b）基于力引导启发式方法，结合前馈与反馈机制

团队设计了单段CDCR和多段CDCR两类模拟实验，对比传统LM方法和所提方法：

如实验结果所示，在单段CDCR实验中，FH算法动态误差2.7%，计算效率优于传统LM方法；多段CDCR的非平行缆线下仍实现末端误差<5%，方向校正精度提升47%。

团队搭建了包含FZMotion高精度运动捕捉系统的四缆线驱动CDCR实验平台，开展多场景验证。

实物系统：镍钛合金脊柱、碳纤维盘片、Dynamixel XC430电机、FZMotion运动捕捉系统

① 无负载轨迹跟踪

实验目标：验证闭环控制算法在星形轨迹下的跟踪能力

（b）动态位置误差；（c）轨迹生成；（d）不同时间内的运动轨迹

如图所示，FH闭环控制最大动态误差2.7%（8.1mm），静态误差趋近于0，在113mm/s高速下的跟踪误差仍保持5.6%。

② 100g负载抗干扰测试

实验目标：验证100g负载下的控制鲁棒性

如下图所示，在负载情况下，FH算法的动态误差提升至18.6mm（6.2%），但优于传统方法32%；闭环控制最大误差5%（15mm），静态误差2%（6mm）。

100g负载下，闭环控制使静态误差稳定在6mm（2%），且加速度0.3m/s2时仍保持轨迹连贯性。

实验表明，其在高速、负载及复杂轨迹场景下均展现出优越性能。

本研究提出的力引导启发式算法为连续体机器人动态控制提供了新范式，所提算法兼容FEM等模型，可拓展至医疗导管、空间机械臂等领域，为未来软体机器人精准操作奠定了理论基础。团队下一步将在此基础上研究融合深度学习，进一步提升计算效率。

是凌云光设立的全资子公司，主要面向元宇宙虚拟现实、Web3.0时代数字人、沉浸媒体、全息通信、计算光学成像等应用，已形成光场建模、运动捕捉、全景成像、XR 拍摄等在内的产品布局。

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