使用六端口微流体装置控制拉伸流中液滴的碰撞

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两个分散的液滴在悬浮液基质中的碰撞是聚并的第一步。然而，为了量化合并的速度，碰撞的结构应该是可定义的，并且引起碰撞的力应该是可测量的。2023年3月9日，加拿大多伦多大学的 Aysan Razzaghi 教授团队在Arxiv Physics Fluid Dynamics发表题为“Controlled collision of drops in extensional flow using a six-port microfluidic device”的研究论文，提出了一种利用六端口微流体通道中的水动力来引导两个液滴在伸展流中碰撞的策略。通过在控制回路中实现解析解，可以使用单个控制参数确定将液滴导向各自目标点所需的流量。这个参数χ?是一个无因次的时间尺度，它可以用两种方式之一来控制液滴:1)通过启动所有6个端口来产生具有两个滞点的流场(χ??1)，或2)通过关闭某些端口并通过剩余的活动端口产生线性扩展流(χ?≠1)。我们确定了更适合六端口微流控通道中Hele-Shaw液滴碰撞的特定方向。基于上述策略，我们设计并实现了半径为~100 μm的Hele-Shaw全氟萘滴在硅油中的可控正面碰撞和掠射碰撞。利用保角映射技术建立了考虑Hele-Shaw液滴间流体动力相互作用引起的流场扰动的解析解。两个Hele-Shaw液滴在酒窝模式下发生正面碰撞时的聚并时间与流体动力流的应变速率无关。

微流控技术已与磁场、电场、声场、光场等外部力场相结合，对软颗粒和生物细胞进行操纵、变形、粘附和分离。不幸的是，除了在实验中设置外场的负担外，这些外场的使用还受到颗粒和材料类型的限制。例如，磁性控制器的使用仅限于磁性颗粒。光学力可以引起加热问题，这可能会改变局部粘度。此外，电和声的力量施加一个不正常的压力，可以破坏脆弱的生物细胞。这些与外场相关的问题提出了一个问题——微流控平台上自然可用的流场——水动力场——能否用于操纵颗粒?正如最近几项研究显示的那样，这个问题的答案是压倒性的“是”。在这些受四辊轧机启发的研究中，展示了对单个微米大小的颗粒/液滴的隔离和操作。通过显示变形，被捕获的颗粒/液滴经历了可测量的流体动力，用于评估界面的流变特性，如界面张力。Leal及其同事还进行了两次滴聚结实验。但是，受Schneider等人的启发，Shenoy等人最近将这一技术提升到了微流控层面，他们沿六边形微流控腔限制和操纵两个粒子，使其具有六个均匀分布的侧通道。采用模型预测控制(MPC)作为控制代码，提高了控制的稳定性。用该装置演示了从0.1 μm布朗粒子到10 μm非胶体粒子的两种悬浮粒子的流动诱导相互作用和粘附。我们和其他人已经使这个装置适应了液滴的流动。在分析程序和MPC程序中，假设没有液滴时流线速度与当前点和目标点成正比，以精确的方式控制液滴的运动，并且还观察到碰撞导致合并。试验体系以轻质矿物油为悬浮介质，水为滴相，油相中Span 80为表面活性剂。

本文介绍了对液滴的操纵和控制的两种思想。首先，解析代码，其功能是矩阵反演屈服流率，很少受到关注。由于两个粒子的近距离接触会产生不现实的大流速，因此分析代码在实验中被认为是不切实际的。相反，MPC代码被使用，它优化和调节通量来创建流。然而，正如我们将在下一节中展示的那样，分析代码使用单个参数——通过其中一个端口的流量——来确定通过其余端口的流量。使用一个无量纲参数???基于这个流量,我们能够将下降到其各自的目标点通过将停滞点附近滴涉及的所有六个港口(????1),或者通过一个端口,这样我们才会安静下来减少五端口流量(????1)。因此,我们可以陷阱下降限制????1,并执行正面或者擦边碰撞产生的线性拉伸流极限????1。它在概念上与上面的文章相似，但通过切换按钮来执行要简单得多。这种方法的优点是，水滴总是打算沿着连接初始位置和目标位置的直线以用户规定的速度移动。利用这一思想，我们概述了正面碰撞和侧面碰撞可以实现的方式。其次，在不影响控制速度的情况下，通过对Stokes流进行一阶修正，我们使用一个简单的理论来实现对软Hele-Shaw粒子的精确控制。当Hele-Shaw液滴在伸展流中以一定速度运动时，远场扰动随距离呈三次衰减。因此，如果两个液滴仅相隔几个液滴半径，则通过反射方法进行的流体动力学相互作用变得重要，并且基于点粒子解的控制策略可能会失败。特别是，我们在酒窝状态下，在不同毛细数下，对大小相似的Hele-Shaw滴进行正面碰撞，并生成毛细数合并时间曲线。有趣的是，在褶皱状态下，聚结时间与毛细数无关!在微流控两相分段流中，跨通道液滴更容易在微流控装置中产生。因此，人们对生成Hele-Shaw滴的聚结数据很感兴趣。

为了说明控制的实施，通过在500 cP硅油(Sigma Aldrich)中操纵两个Hele-Shaw全氟十烷(Sigma Aldrich，粘度为5 cP)滴来进行实验。硅油通过刚性PEEK管(0.02英寸ID)泵入六端口MEFD。如图7所示，所有6个储层都连接到压力控制器(Elveflow OB1, MK3)，上升/下降响应时间为20 ms。分散相储液器还连接到压力控制器。采用t型结，通过步乳化和应用“按需滴”原理生成全氟萘滴。在整个控制过程中，在t型结处有一个停滞的全氟十氟烷-硅油界面是很重要的，以防止在控制过程中产生新的液滴，这是通过t型结处的静压平衡来实现的。微流控通道蚀刻在硅片上，并阳极连接到硼硅酸盐玻璃上。为了精确控制薄饼状的软颗粒/液滴，必须防止全氟萘烷液滴润湿玻璃和硅通道壁。为了实现这一目标，我们采用气体模板法在微流控装置上涂覆5% (w/w)的聚甲基戊烯在己烷中。

为了控制水滴，每个控制回路首先通过相机(Teledyne Lumenera infinity3S-1URM)以60 fps的速度采集MEFD圆图像。将捕获的图像发送到计算机，使用MATLAB?进行图像处理并计算所需的流量。

我们在这项工作中使用了Hele-Shaw微流控通道。在赫-肖海峡中，宽度大于深度。因此，涡度可以忽略不计，旋转流动几乎不被允许;人们只能求助于外延流。例如，在四端口MEFD中，需要借助于粒子的拉伸对准;没有旋转助力来辅助运动。因此，短期内与四端口设备正面碰撞是可能的。在原始的计算机控制的四辊轧机上，两个液滴在拉伸流中正面碰撞，但由于四辊轧机中可能的旋转，液滴可以在配置中保持无限长的时间。但是在一个微流控的，Hele-Shaw，四辊轧机上，我们不能让两个液滴在相对较长的时间内正面碰撞，因为没有旋转的帮助。然而，对于六端口MEFD，两个液滴由单独的目标点控制(图5)，因此，只要液体在压力储层中持续存在，就可以对两个液滴进行头部碰撞。

在我们的实验中，总循环时间约为80 ms，时间细分如下:
(1)通过相机抓取图像(~17 ms)
(2)进行图像处理(~45 ms);
(3)通过解析解(~13 ms)计算流量和压力
(4)与压力控制器通信(~ 5ms)。

对于MPC的可比较的总循环时间，根据Ref 31，是33毫秒。这显然比我们的80毫秒时间尺度短，但请记住，分析是使用先进的数据分析和控制软件Labview?完成的。我们使用解释性语言MATLAB?进行计算和分析，该语言的速度要慢得多。如果使用Labview?，我们的计算速度会快得多。

图1：(a)带有两个跨通道软颗粒的六端口MEFD示意图，其中颗粒半径????大于通道深度??，使得颗粒呈煎饼形状。流体通过侧通道的流动导致圆形主通道内流场的形成。(b)六端口MEFD圆的几何形状和为点对象开发的流场(χ∞)。

图2：在60°-240°方向上(用洋红色六边形表示)的两个粒子的速度轮廓线和流线，它们被设定为在a) ?=0,b) ?=10?1,c) ?=0.3,d) ?=1,e) ?=10,f) ?= 102时彼此移动。停滞点用S表示，c-f的一半停滞点用S’表示。

图5：六端口MEFD诱导正面和侧面碰撞策略示意图。对于正面碰撞，目标点放置在水滴的中心线上。在掠射碰撞中，目标被放置在距离中心线的角度变量内。

图7：在实验装置中，六个储层分别将流体输送到MEFD的六个端口之一，并连接到使用MATLAB?控制的压力控制器。黄色代表悬浮/连续的液体介质，蓝色是导致t型结产生液滴的分散相。

图8：在硅油中操作两个Hele-Shaw全氟萘滴(半径为100和125微米)。通道深度(??)为100微米。(a)将液滴保持在某一位置100秒，在此期间，液滴中心与目标位置(d)的距离，如左轴所示，在5%至8%的误差范围内波动。在操作过程中，其值(灰色虚线)显示在右轴上。(b)水滴沿着预定的路径被引导。在100到180的范围内，其值活跃地变化，当雨滴接近目标点时，其值较大;当雨滴远离目标点时，其值较小。这种情况下的总循环时间为84毫秒。当两个液滴到达距离目标点一定距离(本实验为20微米)时，目标点被更新，液滴被引导到下一组目标点。(c-d)液滴中心位置在x和y方向上随时间的变化，(e)两个液滴中心沿b中预定义路径的轨迹。

图9：演示在(a)正面和(b)掠射结构中两个Hele-Shaw全氟十氢化萘液滴的碰撞。掠射和正面碰撞的时间分别为13秒和6秒。(c)Hele-Shaw (????=110±13??) 全氟十烷滴在硅油中正碰撞时的无因次引流时间(????)与毛细数(??)的函数关系。

参考文献：
Aysan Razzaghi, Arun Ramachandran, Controlled collision of drops in extensional flow using a six-port microfluidic device, arXiv:2303.04979 [physics.flu-dyn], March 9, 2023.

Ref 31:
Shenoy, A., Rao, C. V. & Schroeder, C. M. Stokes trap for multiplexed particle manipulation
and assembly using fluidics. Proc Natl Acad Sci USA 113, 3976–3981 (2016).

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