有奖灯谜庆元宵 | 古人藏在孔明灯中的流变学智慧

DMA：材料适用性测试

动态机械分析(DMA)就像是对材料的体能测试，测量材料在不同温度和力的作用下如何拉伸、弯曲和回弹。其目的在于了解材料的柔韧性和强度。DMA对材料施加波浪形(正弦)应力，观察材料的变形程度。这有助于确定储能模量和材料的弹性行为。模量越高，表示材料越硬，弹性则表示材料恢复原状的能力大小。

TGA：材料的终极质量监测器

热重分析(TGA)，可追踪重量随时间的变化，通常是重量-温度的函数。它可以告诉我们材料的许多重要特性，例如热稳定性、含水量以及在不同大气条件下的相对稳定性。TGA通过连续记录样品加热时的重量，来测量材料的分解温度。重量的任何减少，都表明了挥发性成分的释放或材料的分解。由这些数据绘制成的TGA曲线，显示重量损失与温度变化的函数关系。重量出现明显下降的点可以确定为该材料的分解温度。

我们使用Discovery DMA 850进行了拉伸振荡频率扫描测试。我们通过应变扫描测试，确保材料处于线性黏弹性区域 (LVR) 内，这有助于确定临界应变。超过临界应变，材料的响应就会变成非线性。在LVR中，材料结构保持完好，测量结果反映了其真实的黏弹特性，不会造成任何永久变形。我们以恒定的振幅对材料施加正弦应变，并从低频到高频逐渐改变频率。我们计算了储能模量(G')。我们观察到宣纸比合成纸显示出更高的刚度，这意味着材料在特定应力(拉伸方向)条件下更能抵抗变形(见图2)。这意味着传统孔明灯更有可能在压力下保持完好无损。

可以说，应力-应变曲线就是材料的故事情节，它讲述了材料在应力作用下的故事。这就是我们绘制这两种材质的纸的应力-应变曲线的原因(见图3)。在典型的应力-应变曲线中，开始时应力和应变成正比，材料像橡皮筋一样具有弹性，然后达到弹性极限，接着是屈服点，即在永久变形且无法恢复原状之前所需的最大应力。接着是极限强度点：材料达到最大强度，最后在断裂点断裂，故事走向结局。

在室温下，我们发现宣纸的屈服点略高于合成纸。这一结果表明，宣纸在开始发生塑性变形之前可以承受更大的应力。在屈服点之后，两种纸的应力值都会下降，但有趣的是，即使应变达到8%，也没有明显的断裂或破裂点，这些纸张中的纤维将纸片固定在一起，可以承受很大的应变和拉伸。

接下来，我们想看看蜡烛的火焰在孔明灯的飞行时间内会对不同的纸张产生怎样的影响。蜡烛的火焰温度最高可达1000℃。在距离火焰10到25厘米的范围内，即宣纸和竹框能够感受到热量的地方，当我们点燃蜡烛时，温度在50℃到100℃之间，几分钟后，温度可升至200℃至250℃。这正是我们需要的关键时刻，我们需要让孔明灯的温度尽可能高，刚好低于分解温度。因此，我们在200℃的恒温条件下重复应力-应变曲线，以观察这些纸张在孔明灯发光、变热和升高时的行为。

我们在图4中观察到的情况与图3相似，即宣纸的屈服点略高。更有趣的是，即使在200℃下，宣纸的天然纤维也会阻止纸片完全撕裂，没有明显的断裂点。然而，与之不同的是，合成纸在200℃时，在应变低于0.5%时会出现明显的断裂点。这些孔明灯在正常条件下可能永远不会出现这样的应变值，但这些结果让我们确信，如果现代孔明灯能在200℃下工作，那么我们的传统孔明灯将表现得更好，不会有中途掉落的风险。

图6显示，尽管框架样品的厚度不同，但两个框架的弯曲模量非常接近，表明弯曲强度相似。

为确保较薄的框架与较厚的现代孔明灯框架具有同样的性能，我们对两种框架进行了蠕变恢复测试。

蠕变恢复测试就像是材料的耐力挑战。其原理是对材料施加恒定的负载或应力，随着时间的推移，材料发生变形，这种变形(应变)会被记录下来，形成蠕变曲线，然后移除施加的应力，测量材料恢复原状的能力，形成恢复曲线。

这项测试有助于预测材料在实际应用中承受长期负荷时的性能。不出所料，较薄的竹材在蠕变试验中变形量较大。然而，恢复程度却让人震惊，它的恢复效果几乎和较厚的框架一样好。这意味着，即使使用较薄的竹框架，也能支撑传统孔明灯飞到天上去(见图7)。